在被执行人欠钱不还且无力偿还的情况下，法院在满足一定条件下可以拍卖其被抵押的房产以清偿债务，但此过程需严格遵循法律规定，并确保被执行人的基本居住权益不受侵害。以下从多个角度为您详细分析：

一、法律依据及前提条件

根据《民事诉讼法》及相关司法解释的规定，当被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务时，人民法院有权采取包括拍卖在内的多种强制执行措施。对于被抵押的房产，若满足以下条件，法院可依法进行拍卖：

1. 债权已获生效判决：债权人需先向法院起诉并获得生效的法律文书，如判决书、调解书等，这是申请强制执行的前提。
2. 债务人拒不履行：在规定的期限内，债务人未主动履行还款义务，表现出明显的拒不执行态度。
3. 房产属于可执行财产：经法院清查确认，该房产属于被执行人的可执行财产，且产权清晰无争议，不存在其他权利限制或纠纷。
4. 非生活必需住房或满足特定条件：若房产是被执行人及其所扶养家属生活所必需的居住房屋，法院需谨慎处理。但若存在其他能够维持生活必需的居住房屋，或申请执行人同意提供替代性住房，或被执行人以大额资金投资房产且怠于履行债务等情形，则该房产仍可能被拍卖。

二、具体流程

1. 申请执行：债权人向法院提交强制执行申请书，请求对债务人采取执行措施，包括拍卖其房产。
2. 财产查控与查封：法院立案后，通过网络执行查控系统等方式查询并确认被执行人名下的房产信息，随后向不动产登记部门送达协助执行通知书，对该房产进行查封，防止其被转移或处分。
3. 评估定价：法院委托具有专业资质的评估机构对被查封的房产进行价值评估，确定市场价值和拍卖保留价，为后续的拍卖活动提供价格依据。
4. 公告与竞买报名：法院发布拍卖公告，包含房产信息、起拍价、保证金数额等关键信息，符合条件的竞买人在规定时间内完成报名手续并缴纳保证金。
5. 拍卖处置：通过司法拍卖网络平台或现场方式进行公开拍卖，遵循价高者得的原则确定竞得人。若拍卖失败，可按规定降价后再次拍卖，最多可进行三次，以确保拍卖的顺利进行和债权的实现。
6. 款项分配与交割：拍卖成交后，法院扣除相关费用后按照法定顺序清偿债权人的债务，并协助办理房产过户等手续，完成房产的交割。

三、特殊情况处理

1. 唯一住房的拍卖：虽为唯一住房，但在满足特定条件下（如有其他居住房屋、申请执行人提供替代性住房、被执行人以大额资金投资房产且怠于履行债务等），仍可依法拍卖。
2. 拍卖次数与降价：若首次拍卖流拍，法院可在保留价基础上降价再次拍卖，以确保拍卖的顺利进行和债权的实现。降价幅度通常有一定限制，以防止房产价值被过度低估。

四、法律建议

1. 积极履行义务：作为被执行人，应积极履行还款义务，避免房产被拍卖等不利后果的发生。
2. 了解法律程序：若面临房产被拍卖的风险，应了解相关法律程序和自己的权利义务，以便在必要时采取合适的法律措施维护自己的合法权益。
3. 寻求法律帮助：在处理此类复杂法律问题时，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律指导和帮助。

综上所述，法院拍卖被执行人被抵押的房产是一个严谨而复杂的法律过程，需严格遵守法律规定，并兼顾各方权益。在实际操作中，若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。