在合同纠纷中，补充协议作为对原合同的补充或修改，其有效性是受到法律严格规定的。一般来说，以下几种情形的补充协议可能不被法律认可：

1. 违反法律法规的强制性规定：

   • 如果补充协议的内容违反了国家法律法规的强制性规定，比如违反了关于合同无效的相关规定，那么这样的补充协议是无效的，不会被法律认可。

2. 违背公序良俗：

   • 补充协议的内容如果违背了社会公共利益或公序良俗，比如涉及不道德、不合法的交易，那么这样的协议同样不会被法律所认可。

3. 存在欺诈、胁迫等情形：

   • 如果在签订补充协议的过程中，一方存在欺诈、胁迫等不正当手段，导致另一方在违背真实意愿的情况下签订了协议，那么这样的协议也是可以被认定为无效的。

4. 主体不适格：

   • 如果签订补充协议的双方或一方不具备签订该协议的资格，比如无民事行为能力人、限制民事行为能力人或者没有相应授权的代表，那么这样的协议同样可能不被法律认可。

5. 形式要件不符：

   • 某些特定的合同或补充协议可能需要满足特定的形式要件，比如需要书面形式、需要公证等。如果补充协议没有满足这些形式要件，那么其有效性也可能受到质疑。

综上所述，补充协议不被认可的情况主要包括违反法律法规的强制性规定、违背公序良俗、存在欺诈胁迫等情形、主体不适格以及形式要件不符等。在签订补充协议时，双方应当谨慎审查协议内容，确保协议的合法性和有效性。如果您在签订或履行补充协议过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。