结论：在父母去世后，您是否有权经营他们承包的土地，这主要取决于土地承包合同的性质、承包期限以及当地的具体政策规定，但通常情况下，您作为家庭成员，在父母去世后，是有可能继续经营父母承包的土地的。以下从多个角度为您详细分析：
一、土地承包合同的性质与承包期限
家庭承包方式：
- 如果父母是以家庭承包的方式承包的土地，那么这份合同通常是以家庭为单位签订的，家庭成员共同享有承包经营权。在父母去世后，作为家庭成员的您，自然有权继续经营这份土地，除非合同中有特别约定或者当地政策有特殊规定。
其他承包方式：
- 如果父母是以其他方式（如个人承包）承包的土地，那么情况可能会复杂一些。这通常取决于承包合同的具体条款以及当地政策。如果合同中没有明确规定在承包人去世后土地的处理方式，那么您可能需要与发包方协商，看是否能够继续承包或经营这份土地。
承包期限：
- 无论哪种承包方式，都需要考虑承包期限。如果承包期限尚未届满，且没有违反法律法规或合同约定的情形，那么您通常有权继续经营土地。如果承包期限已经届满，那么您可能需要重新与发包方签订承包合同。
二、当地政策与规定
- 农村土地承包经营权受《农村土地承包法》等法律法规的保护，但具体政策可能因地区而异。因此，您需要了解当地关于土地承包经营权继承或流转的具体规定。
- 有些地区可能允许家庭成员在承包人去世后继续经营土地，而有些地区则可能要求重新签订承包合同或进行土地流转。
三、实际操作建议
查阅承包合同：
- 首先，您需要查阅父母签订的土地承包合同，了解合同的具体条款和承包方式。
咨询当地农业部门或村委会：
- 其次，您可以咨询当地的农业部门或村委会，了解当地关于土地承包经营权继承或流转的具体政策和规定。
与发包方协商：
- 如果合同中没有明确规定或当地政策有特殊规定，您可能需要与发包方协商，看是否能够继续承包或经营这份土地。在协商过程中，您可以提供相关证据（如家庭关系证明、承包合同等）来支持您的主张。
法律途径：
- 如果协商无果，您还可以考虑通过法律途径来解决争议。例如，您可以向当地农村土地承包仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。
举例说明：假设您的父母是以家庭承包的方式承包了村里的10亩土地，承包期限为30年。在承包期限内，您的父母去世了。由于这份合同是以家庭为单位签订的，且承包期限尚未届满，因此您作为家庭成员，有权继续经营这10亩土地。当然，这还需要您了解并遵守当地的具体政策和规定。
后续行动建议：我建议您先查阅父母签订的土地承包合同，并咨询当地的农业部门或村委会，了解具体政策和规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。