结论前置：在公司劝退试用期员工而员工不同意的情况下，公司不能单方面违法解除劳动合同，员工有权维护自己的合法权益。双方应依据《劳动合同法》等相关法律法规，通过合法途径解决分歧。

公司角度

1. 合法解除劳动合同的情形

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第三十九条，若员工在试用期间被证明不符合录用条件，或存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等情形，公司可以单方面解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 操作建议：公司需确保有充分证据支持解除决定，如员工的工作表现记录、考核不合格证明、违反规章制度的证据等。同时，应遵循法定程序，如通知工会（如有）并听取其意见。

2. 违法解除的风险

   • 法律后果：若员工不存在法定解除情形，公司强行解除将构成违法，需按《劳动合同法》第八十七条支付二倍经济补偿金作为赔偿金。
   • 操作建议：公司应谨慎评估解除决定的合法性，避免违法解除带来的法律风险和经济损失。

3. 协商解决方案

   • 沟通协商：公司应与员工深入沟通，了解其不同意劝退的原因和诉求，尝试达成双方接受的解决方案，如调整岗位、延长试用期观察、提供培训机会等。
   • 经济补偿协商离职：若公司确实需要调整人员，可与员工协商支付经济补偿让其自愿离职。经济补偿的标准依据《劳动合同法》第四十七条，按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

4. 提前通知或额外补偿

   • 通知义务：根据法律规定，公司解除合同需提前一个月通知员工，或额外支付一个月工资作为补偿（即代通知金）。
   • 操作建议：公司应根据实际情况选择合适的方式，并确保通知或补偿的及时性和合法性。

员工角度

1. 明确自身权益

   • 权益了解：员工应了解自己在劳动合同中的权益，包括试用期内的权益保护、解除劳动合同的条件和程序等。
   • 操作建议：员工可以仔细查阅劳动合同和公司规章制度，或咨询专业律师，以明确自己的权益和义务。

2. 收集证据

   • 证据保留：员工应妥善保存劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、工作成果等关键证据，以备维权之需。
   • 操作建议：员工可以在日常工作中注意收集和整理相关证据，确保在发生争议时能够提供有力的支持。

3. 依法维权途径

   • 协商解决：首先尝试与公司直接协商，表达自己的立场和诉求，寻求双方都能接受的解决方案。
   • 寻求工会帮助：若单位有工会，员工可以向工会求助，由工会代表进行协商和调解。
   • 申请劳动仲裁：协商不成时，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求继续履行合同或支付赔偿金。
   • 提起诉讼：对仲裁结果不满的，员工可以向人民法院提起诉讼，进一步维护自身权益。

4. 持续履行义务

   • 工作义务：在争议解决期间，员工应继续正常上班，履行劳动合同约定的义务。
   • 操作建议：员工应保持冷静和理性，避免采取过激行为影响自己的权益和形象。

总结：处理公司劝退与员工不同意的情况时，双方都应遵循法律法规，通过合法途径解决分歧。公司应确保解除行为的合法性，员工也应积极维护自己的合法权益。若双方无法自行协商解决，可以寻求劳动争议仲裁委员会或人民法院的帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。