在履行职务过程中受伤，公司赔偿的法律依据主要包括《中华人民共和国民法典》和《工伤保险条例》的相关规定。具体分析如下：

1. 《中华人民共和国民法典》中的雇主责任
   根据《民法典》第1192条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。虽然该条款直接针对个人劳务关系，但劳动关系中用人单位的责任可参照类似逻辑：若员工因执行工作任务受伤，且公司未尽到安全保障义务（如未提供安全设备、未进行安全培训等），公司需承担相应赔偿责任。
   此外，若伤害由第三人造成（如客户冲突、第三方车辆撞击等），根据《民法典》第1191条，用人单位在承担赔偿责任后，可向第三人追偿。

2. 《工伤保险条例》中的工伤赔偿
   若员工受伤被认定为工伤（需满足“工作时间、工作场所、因工作原因”三要素），则适用《工伤保险条例》的强制性规定：

   • 工伤保险基金支付：医疗费、康复费、住院伙食补助费、交通食宿费、辅助器具费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等；
     
   • 用人单位支付：停工留薪期护理费、五级/六级伤残职工的伤残津贴、一次性伤残就业补助金（离职时支付）。
     关键点：即使公司无过错（如员工自身操作失误），只要符合工伤认定条件，公司仍需通过工伤保险或自行承担赔偿，但可主张员工违规操作减轻责任（需举证）。

3. 特殊情形：第三方侵权与工伤竞合
   若伤害由第三人侵权导致（如交通事故），员工可同时主张工伤保险赔偿和民事侵权赔偿（如交通肇事方赔偿），但医疗费等实际支出项目不得重复获赔。公司需配合员工申请工伤认定，并协助追偿第三方责任。

建议行动：

1. 立即报告公司并保存证据（如监控录像、医疗记录、同事证言）；
   
2. 要求公司申请工伤认定（公司未申请的，员工或家属可在1年内自行申请）；
   
3. 若公司拒绝赔偿或争议较大，可向劳动仲裁委员会申请仲裁，或直接向法院起诉。
   

如有具体细节（如受伤原因、公司态度等），可进一步向我说明，我会为您分析赔偿方案。