自首和立功的证明程度需达到“足以认定”的标准，即证据需确实、充分，能够排除合理怀疑地证明自首或立功事实的存在。以下从自首和立功两个方面，详细阐述其证明程度的要求：
自首的证明程度
自动投案的证明：
- 犯罪嫌疑人需主动向司法机关或其他有关单位投案，并如实供述自己的罪行。
- 证明自动投案的证据可以包括犯罪嫌疑人的供述、证人证言、监控录像、通话记录等，这些证据需形成完整的证据链，足以证明犯罪嫌疑人是主动投案而非被捕获或被迫投案。
如实供述罪行的证明：
- 犯罪嫌疑人需如实供述自己的主要犯罪事实，包括犯罪的时间、地点、方法、手段、后果等。
- 证明如实供述的证据主要是犯罪嫌疑人的供述，但也可以包括其他证据如物证、书证、证人证言等，这些证据需与犯罪嫌疑人的供述相互印证，形成完整的证据体系。
立功的证明程度
立功行为的证明：
- 犯罪嫌疑人需有检举、揭发他人犯罪行为，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现。
- 证明立功行为的证据可以包括犯罪嫌疑人的供述、相关案件的侦查材料、证人证言等。这些证据需足以证明犯罪嫌疑人的立功行为是真实存在的，且对侦破其他案件起到了实际作用。
立功效果的证明：
- 除了证明立功行为的存在外，还需证明该立功行为对侦破案件、抓捕犯罪嫌疑人等起到了实际效果。
- 证明立功效果的证据可以包括案件侦破报告、犯罪嫌疑人抓捕记录等，这些证据需直接关联到犯罪嫌疑人的立功行为，并证明其对立功效果的实际贡献。
综合证明要求
- 证据确实、充分：无论是自首还是立功，都需要有确实、充分的证据来证明。证据需具有客观性、关联性和合法性，能够形成完整的证据链，足以排除合理怀疑。
- 排除合理怀疑：在证明自首或立功时，需确保所提供的证据能够排除一切合理怀疑，使得法官或陪审团能够确信自首或立功事实的存在。
- 程序合法：证明自首或立功的过程需符合法定程序，包括证据的收集、保全、审查、判断等环节都需依法进行，确保证据的合法性和有效性。
在实际操作中，如果犯罪嫌疑人或其辩护人主张自首或立功，需积极收集和提供相关证据，以证明自首或立功事实的存在。同时，司法机关也会依法对证据进行审查和判断，确保自首或立功的认定准确无误。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。