针对断章取义发视频的情况，您可以通过以下途径维权：

1. 固定证据
   首先，务必保存好原始视频、完整对话记录或事件全貌的证据（如聊天记录、监控录像等），同时留存对方发布的断章取义视频的截图、链接、播放量、转发量等数据。这些证据是后续维权的核心依据，需确保证据的真实性、完整性和关联性。若视频已删除，可通过公证处对网页内容进行证据保全，或联系平台要求提供后台数据。

2. 联系平台投诉
   根据《民法典》第1194条，网络服务提供者（如短视频平台）对用户发布的侵权内容有“通知-删除”义务。您可向平台提交侵权投诉，要求删除视频、断开链接或屏蔽内容。投诉时需明确说明对方断章取义的具体表现（如截取片段、歪曲原意等），并附上原始证据。若平台未及时处理，可进一步向网信办等监管部门举报。

3. 发送律师函警告
   若对方行为已造成名誉损害或经济损失，可委托律师向侵权方发送律师函，要求其立即停止侵权、公开道歉并赔偿损失。律师函具有法律威慑力，可能促使对方主动删除视频或协商解决。发送前需确保律师函内容严谨，明确侵权事实、法律依据及后果。

4. 提起民事诉讼
   若协商无果，可向法院起诉对方侵犯名誉权、肖像权或隐私权（根据具体情形选择案由）。根据《民法典》第1024条，名誉权侵权需满足“行为人实施了诽谤、侮辱等行为”“行为为第三人知悉”“导致受害人社会评价降低”三要件。诉讼中可要求对方停止侵权、赔礼道歉、消除影响，并主张精神损害赔偿（需证明严重后果）。

5. 刑事报案（如构成犯罪）
   若对方通过断章取义视频实施诽谤，且达到“情节严重”标准（如点击量超5000次、转发超500次，或造成被害人精神失常、自杀等后果），可能构成《刑法》第246条诽谤罪。您可向公安机关报案，由检察院提起公诉或自诉。需注意，刑事报案门槛较高，需充分证明对方主观恶意及后果严重性。

补充建议：

• 若视频涉及商业秘密或个人信息，可同时主张侵犯商业秘密权或个人信息权益；
  
• 维权过程中注意避免“以暴制暴”，如公开对方个人信息或进行人身攻击，否则可能反被追责；
  
• 及时关注事件传播范围，若已引发广泛关注，可联系媒体或通过官方渠道澄清事实，降低负面影响。
  

如有进一步疑问或需协助处理具体案件，可直接向我咨询。