当司法程序已经终结（如一审、二审、再审程序均已用尽）后又发现新证据，处理方式需根据证据性质和程序阶段分情况讨论，以下是具体分析：

1. 若案件处于再审审查或审理阶段发现新证据

根据《民事诉讼法》第207条（或《刑事诉讼法》第257条），再审程序中“有新的证据，足以推翻原判决、裁定的”是法定再审事由。此时需注意：

• 证据要求：新证据需满足“原审庭审结束后新发现”或“原审庭审结束前已存在但因客观原因无法取得”的条件，且需具有“足以推翻原裁判”的证明力。
• 操作路径：
  • 向法院提交《再审申请书》，附新证据及说明材料；
  • 法院将组成合议庭审查，若认为符合条件会裁定再审；
  • 再审程序中，新证据将作为关键事实认定依据。

2. 若案件已彻底终结（如再审裁定驳回后）发现新证据

此时需分情况处理：

• 民事案件：
  • 若新证据符合《民事诉讼法》第207条“新证据”标准，可向法院申请启动“检察监督程序”（即向检察院申请抗诉或检察建议）；
  • 检察院审查后认为符合条件的，会向法院提出抗诉，法院必须启动再审。
• 刑事案件：
  • 可向法院或检察院提出“申诉”，但需注意《刑事诉讼法》第253条对“新证据”的严格限定（如原判决、裁定认定事实确有错误，可能影响定罪量刑）；
  • 若新证据指向“真凶再现”“被害人复活”等重大事实，法院应重新审判。

3. 关键风险提示

• 时效限制：民事案件申请再审需在“判决、裁定生效后六个月内”提出，但“新证据”情形不受此限；刑事案件申诉无严格时效，但建议尽快处理。
• 证据效力：需通过公证、鉴定、证人出庭等方式固定新证据的证明力，避免因证据形式瑕疵被驳回。
• 程序成本：再审或申诉程序可能耗时较长，需评估证据价值与诉讼成本之间的平衡。

4. 操作建议

• 第一步：立即整理新证据，制作《证据清单》并附说明材料（如证据来源、发现时间、与案件关联性等）；
• 第二步：根据案件类型（民事/刑事）和程序阶段，选择向法院申请再审或向检察院申请监督；
• 第三步：若证据涉及专业问题（如鉴定结论、电子数据），建议委托律师协助审查证据效力。

总结：司法程序终结后发现新证据，仍可通过再审或检察监督程序寻求救济，但需严格符合法律对“新证据”的认定标准。建议尽快固定证据并咨询专业律师，制定针对性策略。