刑事追诉期限与法定最高刑的关系，主要依据《中华人民共和国刑法》第八十七条来确定。以下是对这一问题的详细解答：
基本规定：
- 根据《刑法》第八十七条，犯罪经过下列期限不再追诉：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
“法定最高刑”的理解：
- 这里的“法定最高刑”并非指整个法条或罪名的最高刑，而是指与具体犯罪情节相对应的量刑幅度的最高刑。例如，如果某个罪名有多个量刑档次，如三年以下有期徒刑、三年以上十年以下有期徒刑等，那么“法定最高刑”就是根据具体犯罪情节所对应的量刑档次的最高刑。
追诉期限的计算：
- 追诉期限一般从犯罪之日起计算。如果犯罪行为有连续或者继续状态的，如持续性的诈骗行为，则从犯罪行为终了之日起计算。
- 在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。这被称为追诉期限的中断。
不受追诉期限限制的情形：
- 如果案件已经由人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查，或者人民法院已经受理，而犯罪嫌疑人逃避侦查或审判的，如潜逃、隐匿等，那么该案将不受追诉期限的限制。
- 如果被害人在追诉期限内提出了控告，但人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而未予立案的，该案也将不受追诉期限的约束。
举例说明：
- 假设某人因盗窃被判处三年有期徒刑，这是该罪名中较低的量刑档次，其法定最高刑为不满五年有期徒刑，因此追诉期限为五年。如果在这五年内该人没有再次犯罪，且没有被立案侦查或逃避审判，那么五年后就不再追诉。
- 假设某人因故意伤害被判处七年有期徒刑，这属于五年以上不满十年有期徒刑的量刑档次，因此追诉期限为十年。同样地，如果在这十年内没有发生中断或不受限制的情形，十年后就不再追诉。
总结与建议：
- 刑事追诉期限与法定最高刑紧密相关，不同量刑档次对应不同的追诉期限。
- 在确定追诉期限时，需要仔细对照具体的刑法条文和量刑档次，以及考虑是否存在中断或不受限制的情形。
- 如果你或你身边的人涉及刑事案件，对追诉期限或法定最高刑有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律解答。