结论前置：公司在特定情况下可以辞退孕妇，但必须严格遵守相关法律法规，确保有充分的事实依据和法律依据，并遵循法定程序。法律对孕期女职工有特殊保护，公司不得随意辞退。
一、公司可以辞退孕妇的法定情形
试用期不符合录用条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第一项，若孕妇在试用期间被证明不符合公司明确的录用条件，且公司有充分证据支持，可以解除劳动合同。但公司需确保录用条件合理合法，且已向孕妇明确说明，评估过程需客观公正，无歧视性规定。
严重违反用人单位规章制度：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第二项，若孕妇严重违反了公司合法制定的规章制度，如多次迟到早退、旷工、严重失职等，且这些行为对公司造成了重大损害或不良影响，公司有权辞退。规章制度需内容合法、制定程序合法，并向劳动者公示。
严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第三项，若孕妇在工作中存在严重失职行为，或因营私舞弊给公司造成重大经济损失或声誉损害，公司有权解除劳动合同。
与其他用人单位建立劳动关系，影响本职工作：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第四项，若孕妇同时与其他单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或经公司提出后拒不改正，公司可以辞退。
因欺诈、胁迫订立或变更劳动合同：
- 若孕妇在签订劳动合同时采用欺诈、胁迫等手段，使公司在违背真实意思的情况下与其订立合同，如提供虚假学历证明、工作经历等，公司可以解除劳动合同。
被依法追究刑事责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第六项，若孕妇因违法犯罪行为被司法机关依法追究刑事责任，公司可以根据相关法律规定解除劳动合同。
二、法律对孕期女职工的特别保护规定
禁止违法解除劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条和《中华人民共和国妇女权益保障法》的相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期内，公司不得依照《劳动法》中关于经济性裁员或合同到期终止的规定解除劳动合同。这是法律对怀孕女职工的特殊保护。
经济补偿与赔偿：
- 若公司违法辞退怀孕女职工，女职工有权要求继续履行劳动合同或要求公司支付相应的赔偿金作为补偿。赔偿金通常包括经济补偿金的两倍，具体数额根据女职工在公司的工作年限、工资水平等因素确定。
三、建议与注意事项
公司应谨慎行事：
- 公司在考虑辞退孕妇时，必须确保其行为严格符合法律法规要求，不得存在性别歧视或违法解雇行为。公司应尊重员工的权利和尊严，遵守劳动法规和政策，积极采取措施保障孕妇的合法权益。
充分调查与收集证据：
- 在辞退孕妇前，公司应充分调查并收集证据，确保辞退决定的合法性和合理性。证据应包括孕妇违反规章制度的具体事实、造成的损害后果、相关证人证言等。
咨询专业法律意见：
- 由于辞退孕妇涉及复杂的法律问题，公司应在做出决定前咨询专业法律意见，以确保决策的正确性和合法性。作为翁武亮律师，我擅长处理劳动纠纷领域的问题，可以为你提供专业的法律咨询和帮助。
综上所述，公司在辞退孕妇时需谨慎行事，确保行为合法合规，同时积极维护孕妇的合法权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。