法院是否支持借款双方自愿达成的利息，这主要取决于利息的约定是否合法合规。以下从多个角度进行详细分析：

1. 合法利息范围：

   • 根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，借贷双方约定的利率未超过合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍，法院是予以支持的。这是法律对民间借贷利息设定的上限，旨在保护借款人免受过高利息的剥削。
   • 例如，如果合同成立时一年期LPR为3.85%，那么双方约定的年利率不超过15.4%（3.85% * 4）的部分，法院会予以认可。

2. 超过合法利息范围的处理：

   • 如果借贷双方约定的利率超过了合同成立时一年期LPR的四倍，那么超过部分的利息约定是无效的。法院在审理此类案件时，不会支持超出部分的利息请求。
   • 借款人已经支付的超过合法利息范围的部分，有权请求出借人返还，或者在实际支付的利息中予以抵扣未支付的利息或本金。

3. 利息约定的形式与效力：

   • 利息的约定应当明确、具体，并体现在借款合同中。口头约定的利息，如果无法提供充分证据证明，法院可能不予认可。
   • 利息的约定不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。例如，约定“利滚利”等复利计算方式，如果超出合法利息范围，法院同样不会支持。

4. 特殊情况下的利息处理：

   • 如果借贷双方没有约定利息，或者约定不明确，那么根据法律规定，视为没有利息。出借人无权要求借款人支付利息。
   • 在借款期限内，如果借款人提前还款，除非双方另有约定，否则出借人不得要求借款人支付提前还款期间的利息。

法律建议：

• 在签订借款合同时，双方应当明确约定利息，并确保利息的约定合法合规。
• 如果对利息的约定存在疑问或争议，建议咨询专业律师，以避免潜在的法律风险。
• 在借款过程中，双方应当保留好相关证据，如借款合同、转账记录等，以便在发生纠纷时能够证明自己的主张。

可能法律后果：

• 如果利息约定合法合规，法院会支持出借人要求借款人支付利息的请求。
• 如果利息约定超出合法范围，法院不会支持超出部分的利息请求，借款人还有权要求出借人返还已经支付的超出部分利息。
• 如果利息约定不明确或没有约定，法院将视为没有利息，出借人无权要求借款人支付利息。

综上所述，法院是否支持借款双方自愿达成的利息，关键在于利息的约定是否合法合规。因此，在签订借款合同时，双方应当谨慎约定利息，并确保符合法律规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。