合同到期时不想续签了，并不算辞职，而是劳动合同自然终止的一种情形。下面我将从多个角度为你详细分析：
一、法律性质
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动合同期满的，劳动合同即行终止。这意味着，当劳动合同约定的期限届满时，劳动关系自然结束，除非双方达成续签协议。因此，从法律性质上讲，合同到期不想续签是劳动关系自然结束的一种方式，与劳动者主动提出的辞职行为有本质区别。
二、经济补偿规则
用人单位不续签：
- 除用人单位维持或提高劳动合同约定条件而劳动者不同意续订的情形外，用人单位应向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
劳动者不续签：
- 若劳动者因用人单位降低劳动条件（包括工资、工作环境、福利水平等）而不愿续签，用人单位需支付经济补偿。
- 在其他情况下，如劳动者个人原因不愿续签，用人单位则无需支付经济补偿。
三、操作流程与义务
提前通知：
- 虽然合同到期不续签不需要传统意义上的“辞职申请”，但劳动者最好提前一定时间（如30天，具体可参考劳动合同约定或公司规章制度）书面告知用人单位自己不续签合同的意向，以便双方做好工作交接等相关安排。
- 用人单位也应在合理时间内通知劳动者是否续签，以便劳动者及时做出相应准备。
办理离职手续：
- 合同到期后，无论哪方提出不续签，劳动者都需按照公司规定办理离职手续，包括交接工作、归还公司财物等。
- 用人单位则需为劳动者出具离职证明、办理社保减员等手续，并依法结算工资和经济补偿金（如有）。
四、特殊情况下的处理
在特定情况下，如劳动者患职业病、因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力，以及女职工在孕期、产期、哺乳期等，即使劳动合同到期，用人单位也应与劳动者续签劳动合同，以保障劳动者的合法权益。若用人单位在这些特殊情况下不续签，可能面临法律责任。
五、实际建议
- 提前沟通：在劳动合同即将到期前，与用人单位就续签事宜进行沟通，明确双方的意愿和条件。
- 书面通知：如果决定不续签合同，应提前以书面形式通知用人单位，以便用人单位做好相应安排。
- 保留证据：妥善保管与劳动合同相关的所有文件和记录，以备不时之需。
总结：合同到期不想续签是劳动合同自然终止的一种情形，双方需根据法律规定和实际情况妥善处理后续事宜。劳动者应提前通知用人单位自己的意向，并配合办理离职手续；用人单位则应依法支付经济补偿金（如有），并为劳动者办理相关手续。在特殊情况下，用人单位还需履行续签劳动合同的法定义务。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。