结论：精神病人趁门卫不注意跑进工厂闯祸，责任归属需根据具体情况判断，可能涉及工厂、精神病人的监护人以及门卫等多方责任。以下从不同角度进行分析：
工厂的责任：
- 安全保障义务：工厂作为经营场所，有义务保障场所内的安全，防止外来人员随意进入造成损害。如果工厂的门禁管理存在漏洞，如门卫失职、围墙破损等，导致精神病人能够轻易进入，那么工厂可能因未尽到安全保障义务而承担一定的赔偿责任。
- 具体情形：例如，如果工厂的门卫在值班时睡觉或离开岗位，导致精神病人趁机进入并闯祸，工厂可能因门卫的失职行为而承担责任。
精神病人监护人的责任：
- 监护职责：根据法律规定，精神病人的监护人负有监护职责，应当防止被监护人造成他人损害。如果精神病人闯祸是由于监护人未尽到监护职责所致，如未看管好精神病人、未及时送医治疗等，那么监护人应当承担相应的赔偿责任。
- 具体情形：例如，如果精神病人的监护人明知其有闯祸的风险，却未采取必要的防范措施，如将其单独留在家中或未安装防护设施，导致精神病人跑出并闯祸，监护人应当承担责任。
门卫的责任：
- 职务行为：门卫作为工厂的员工，其职责包括维护工厂的安全和秩序。如果门卫在执行职务过程中存在过错，如未严格履行门禁检查职责、未及时发现并阻止精神病人进入等，导致精神病人闯祸，那么门卫可能因职务行为而承担一定的责任。但通常这种责任会由工厂承担，因为门卫是工厂的员工，其职务行为代表工厂。
- 具体情形：不过，如果门卫的行为超出职务范围或存在故意或重大过失，如与精神病人串通放其进入等，那么门卫可能需要个人承担责任。
综合判断：
- 在实际案件中，责任归属往往需要根据具体情况进行综合判断。例如，如果工厂的门禁管理存在漏洞，但精神病人的监护人也未尽到监护职责，且门卫在执行职务过程中存在一定过错，那么可能需要根据各方的过错程度来划分责任比例。
建议：
- 对于工厂而言，应加强门禁管理，确保门卫严格履行职责，防止外来人员随意进入。同时，可以安装监控设备等安全措施，以便在发生纠纷时提供证据。
- 对于精神病人的监护人而言，应加强对被监护人的看管和照顾，及时送医治疗，防止其造成他人损害。如果确实无法看管，可以考虑将其送至专门的医疗机构进行监护。
- 如果发生此类纠纷，建议及时报警并保留相关证据，以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。
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