结论：员工因矛盾自杀死在单位，单位是否有责任需根据具体情况判断，一般而言，若单位无过错则无需承担责任，但特定情形下可能需承担一定责任。以下从不同角度进行分析：

一、单位无过错情形下的责任分析

1. 法律原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若单位在员工自杀事件中无过错，即单位未实施任何违法行为，也未对员工自杀产生任何影响或推动作用，那么单位无需承担法律责任。

2. 实际情况：员工自杀往往源于个人心理、情感或生活压力等复杂因素，与单位的工作环境、管理方式等无直接关联。在此情况下，单位已尽到一般的安全保障义务，如提供安全的工作场所、合理的劳动强度等，因此无需对员工自杀承担责任。

二、单位可能承担责任的特定情形

1. 单位存在过错：若单位在管理上存在明显疏忽或过错，如长期对员工进行精神压迫、侮辱、诽谤等，导致员工精神崩溃而自杀，那么单位可能需承担一定的法律责任。这种责任可能基于侵权责任法中的过错责任原则，即单位因其过错行为对员工造成了损害，应当承担相应的赔偿责任。

2. 单位未尽到安全保障义务：虽然员工自杀主要源于个人因素，但若单位在安全保障方面存在明显不足，如未提供必要的心理咨询服务、未及时发现并干预员工的异常行为等，导致员工自杀事件发生，单位也可能需承担一定的补充责任。这种责任并非直接责任，而是基于单位未尽到安全保障义务而产生的间接责任。

三、法律建议与后续行动

1. 单位应加强管理：为避免类似事件的发生，单位应加强内部管理，关注员工的心理健康状况，提供必要的心理支持和辅导。同时，单位应建立健全的安全保障机制，确保员工在工作场所的安全和健康。

2. 员工家属可寻求法律途径：若员工家属认为单位在员工自杀事件中存在过错或未尽到安全保障义务，可寻求法律途径维护自身权益。在此过程中，建议家属咨询专业律师，了解相关法律规定和诉讼程序，以便更好地维护自身权益。

3. 双方应积极沟通协商：在处理此类事件时，单位和员工家属应保持冷静和理性，积极沟通协商，寻求妥善解决方案。通过协商，双方可以达成和解协议，避免不必要的法律纠纷和损失。

总结：员工因矛盾自杀死在单位，单位是否有责任需根据具体情况判断。在一般情况下，若单位无过错则无需承担责任；但在特定情形下，如单位存在过错或未尽到安全保障义务时，可能需承担一定的法律责任。因此，建议单位加强内部管理、关注员工心理健康状况，并在必要时寻求专业法律意见以规避风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。