结论：与公交车剐蹭后双方都离开了现场，处理时应首先判断是否构成交通肇事逃逸，然后根据实际情况选择报警、通知保险公司、收集证据、协商处理或通过法律途径解决。

一、判断是否构成交通肇事逃逸

1. 非故意离开：

   • 若双方均非故意离开现场，且后续通过监控、证人等方式发现了事故，应主动与对方联系并协商处理。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条，允许双方在撤离现场后再进行协商处理损害赔偿事宜。

2. 故意离开：

   • 若一方或双方故意离开现场，可能构成交通肇事逃逸。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。

二、处理流程

1. 主动联系与友好协商：

   • 双方事后意识到剐蹭，应通过回忆车辆特征或利用行车记录仪等设备记录的信息，尝试主动联系对方。
   • 取得联系后，友好协商赔偿事宜，明确责任划分，共同确定车辆维修费用，并据此完成赔付。

2. 报警处理与责任认定：

   • 如协商不成或事故造成一定财产损失、人身伤害，应及时报警。
   • 交警部门会依据双方提供的证据及事故现场勘查情况（如可能，通过监控录像等），确定事故责任，并出具交通事故责任认定书。
   • 责任认定遵循过错原则，划分责任比例，如全部责任、主要责任、同等责任、次要责任等。

3. 通知保险公司与保险理赔：

   • 迅速向自己车辆投保的保险公司报案，说明事故情况。通常需在24小时或48小时内完成报案，以便保险公司及时启动理赔程序。
   • 根据事故责任认定书，双方按照责任比例进行保险理赔。交强险在责任限额范围内先行赔付，超出部分由商业险根据保险条款赔付。
   • 若无法找到对方车辆，可向自己的保险公司申请代位求偿。保险公司先行赔付车辆损失，再向责任方追偿。但需注意，代位求偿需符合一定条件，并可能影响下一年度保险费率。

4. 收集证据与配合调查：

   • 尝试通过行车记录仪或周边监控设备记录的画面来还原事故现场，这是确定责任和后续理赔的重要依据。
   • 积极配合交警的调查工作，详细描述事故经过，包括车型、颜色、车牌号（如记得）、行驶方向、碰撞部位等，并提交相关照片、视频或目击证人信息。
   • 按交警要求到指定地点接受询问，如实陈述事实，不得隐瞒或提供虚假信息。

三、可能面临的法律后果

1. 轻微事故且积极协商：

   • 若事故轻微，未造成人员伤亡且财产损失较小，双方事后积极协商解决，一般不会面临严重法律后果。

2. 构成交通肇事逃逸：

   • 若被认定为逃逸方，可能面临行政责任（罚款、拘留）、民事责任（承担全部赔偿责任，保险公司可能拒赔商业险部分）以及刑事责任（若事故造成重伤、死亡或重大财产损失，可能构成交通肇事罪）。

四、建议与注意事项

• 保留证据：在整个处理过程中，务必妥善保管所有与事故相关的证据，如事故认定书、定损单、维修发票、行车记录仪视频、监控录像等，以备不时之需。
• 遵守法律法规：严格遵守相关法律法规和保险公司的理赔流程，不得故意隐瞒或提供虚假信息，否则将影响理赔结果并可能承担法律责任。
• 及时咨询：若面临复杂的法律责任或纠纷，或有任何疑问，可直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议。

通过上述步骤，即使双方车辆发生剐蹭后离开现场，也能依法有序地处理事故并维护自身合法权益。