面对交通事故中对方全责却在第二天不承认的情况，您确实需要采取一系列措施来有效维护自己的权益。以下是我为您详细梳理的处理步骤和法律依据：

一、保持冷静，依靠责任认定书

首先，您应保持冷静，不要因为对方的否认而慌乱。交警部门在处理交通事故时，会根据现场勘验、检查、调查情况和检验、鉴定结论来制作交通事故认定书。这份认定书是法律证据，明确载明了事故的基本事实、成因和责任划分。因此，交警部门出具的责任认定书是您维权的关键依据。

二、积极收集和整理相关证据

除了责任认定书外，您还应积极收集和整理其他相关证据，以支持您的主张。这些证据可以包括：

• 现场照片和视频：如果事故现场有拍照或录像，这些将是非常有力的证据。
• 证人证言：如果有目击者，尽量获取他们的联系方式，并请他们提供书面或口头的证言。
• 勘查记录：如果交警进行了现场勘查，您可以要求获取勘查记录作为证据。

三、请求公安机关交通管理部门调解

在获取了责任认定书和相关证据后，您可以向公安机关交通管理部门申请调解。调解是一种相对快速、简便的解决方式，通过协商，双方有可能达成一致意见，从而避免进一步的法律纠纷。

四、提起民事诉讼

如果调解无果，或者对方拒绝参与调解，您可以直接向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提交责任认定书和其他相关证据，以证明对方的全责和您的损失。法院将根据证据和法律规定来判定责任，并作出赔偿裁决。

五、向保险公司申请代位赔偿（如适用）

如果您的保险条款中包含了代位赔偿服务，您还可以考虑向保险公司申请代位赔偿。这意味着保险公司将先行赔付您的损失，然后再由保险公司向对方追偿。这种方式可以减轻您的经济压力，并加快赔偿进程。

六、注意事项

在整个处理过程中，您需要注意以下几点：

• 保留证据：务必保留好所有相关证据，包括责任认定书、现场照片、视频、证人证言等，以备后续使用。
• 法律咨询：在处理过程中，如果遇到法律难题或不确定如何操作，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
• 了解保险条款：如果您选择向保险公司申请代位赔偿，需要先确认保险条款是否包含此项服务，并了解相关的申请流程和条件。

综上所述，即使对方不承认全责，您也有多种法律途径来维护自己的合法权益。请根据实际情况选择合适的处理方式，并确保在整个过程中保留好相关证据。希望这些建议能对您有所帮助。