结论前置：对方以不付款为由拒绝开票的行为不合法，您有权要求对方开具发票，若对方仍拒绝，您可以通过多种合法途径维护自身权益。以下从不同角度为您详细分析：

1. 从发票开具的法定义务角度
   • 根据我国《发票管理办法》第十九条规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。这意味着，只要发生了经营业务并收取了款项，开具发票就是收款方的法定义务，不依赖于付款方是否已经实际支付款项。所以，对方以您未付款为由拒绝开票，是没有法律依据的，您有权要求对方立即开具相应发票。
2. 从合同履行角度（如果存在合同关系）
   • 如果您与对方之间存在书面或口头的合同，合同中通常会明确约定双方的权利义务，包括付款和开票的条款。若合同中明确规定了开票时间、方式等内容，且没有将付款作为开票的前提条件，那么对方拒绝开票就构成了违约行为。您可以依据合同约定，要求对方承担违约责任，比如继续履行开票义务、赔偿因未开票给您造成的损失等。
   • 即使合同中没有明确约定开票相关事宜，但按照交易习惯和行业惯例，开具发票也是销售方或服务提供方应尽的义务。在这种情况下，您同样可以要求对方履行开票义务。
3. 从税务合规角度
   • 对于付款方（您）来说，取得发票是进行税务处理的重要依据。如果没有发票，您在财务核算和税务申报时可能会面临困难，甚至可能无法正常抵扣进项税额（如果是增值税一般纳税人），从而增加税务成本。从税务合规的角度出发，您也有必要要求对方开具发票，以确保自身的税务处理合法合规。
4. 维权途径
   • 协商沟通：首先，您可以尝试与对方进行友好协商，明确告知对方其拒绝开票的行为违反了相关法律法规和合同约定，要求对方尽快开具发票。在协商过程中，注意保留好相关的沟通记录，如聊天记录、邮件等，以备后续使用。
   • 向税务机关举报：如果协商无果，您可以向当地税务机关举报对方的违法行为。税务机关有权对拒不开具发票的行为进行调查和处理，责令对方限期改正，并可处以罚款等行政处罚。您需要向税务机关提供相关的证据材料，如交易合同、付款凭证等，以证明对方存在拒不开票的事实。
   • 通过法律诉讼解决：如果对方的行为给您造成了较大的经济损失或其他严重后果，您还可以考虑通过法律诉讼的方式维护自己的合法权益。您可以向法院提起民事诉讼，要求对方履行开票义务，并赔偿因未开票给您造成的损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张，如合同、付款记录、沟通记录等。

建议：在处理此类问题时，您要注意保留好与交易相关的所有证据，包括合同、付款凭证、沟通记录等，这些证据将在您维权过程中发挥重要作用。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的帮助，随时都可以向我咨询。