四人合伙开酒店，书面协议四人都没签字，该协议合同在一般情况下是无效的，但存在例外情况。以下从不同角度为你详细分析：
合同生效的一般条件
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在四人合伙开酒店的情境中，书面协议作为合同的一种形式，通常需要所有合伙人签字（或盖章、按指印）以表明各方对协议内容的认可和接受，此时合同才成立并生效。如果四人都没有签字，从一般意义上讲，该协议合同并未满足生效的形式要件，因此是无效的。
例外情况分析
尽管签字是合同生效的重要形式要件，但在某些特定情况下，即使合同未经签字，也可能被认定为有效：
实际履行行为：
- 如果四人虽然未在书面协议上签字，但已经按照协议的内容实际履行了各自的义务，如出资、参与经营管理等，且其他合伙人对此没有提出异议，那么这种实际履行行为可能被视为对协议内容的认可和接受。
- 在这种情况下，法院或仲裁机构可能会根据实际履行情况，结合公平、诚实信用等原则，认定该协议合同有效。
事后追认：
- 如果四人在协议签订后，通过口头或其他方式对协议内容进行了追认，表示同意按照协议内容履行各自的义务，那么该协议合同也可能被认定为有效。
- 追认的方式可以是明确的表示，如口头同意、书面确认等，也可以是通过行为表示，如继续履行协议义务等。
表见代理或职务行为：
- 如果其中一人或数人以全体合伙人的名义签订协议，且其他合伙人事后知道或应当知道该行为而未表示反对，或者该行为符合表见代理或职务行为的构成要件，那么该协议合同也可能被认定为对全体合伙人有效。
- 但这种情况通常涉及更复杂的法律关系和事实认定，需要具体分析。
法律建议
尽快补签协议：
- 为了避免潜在的法律纠纷和风险，建议四人尽快在书面协议上签字（或盖章、按指印），以明确各自的权利和义务。
保留实际履行证据：
- 如果四人已经按照协议内容实际履行了各自的义务，建议保留相关证据，如出资证明、经营管理记录等，以备不时之需。
咨询专业律师：
- 如果对协议的效力或履行过程中遇到的问题存在疑问，建议及时咨询专业律师，以便获得更具体、更专业的法律建议。
在实际操作中，合同的形式要件虽然重要，但并非绝对。法院或仲裁机构在判断合同效力时，会综合考虑多种因素，包括合同的实际履行情况、当事人的真实意思表示等。因此，即使书面协议未经签字，也不一定完全无效。但为了确保合同的合法性和有效性，建议尽量满足合同生效的形式要件。如果你还有其他关于合同纠纷的问题，可以直接向我咨询。