结论：父亲因偷盗有案底，这确实可能对子女参加空管政审产生一定影响，但具体能否通过政审，需结合案底的具体情况、政审的严格程度以及相关法律法规和政策来综合判断。
分析说明：
案底的具体情况：
- 如果父亲的偷盗行为构成犯罪，并被法院判决有罪，那么这将留下刑事犯罪记录，即通常所说的“案底”。
- 案底的严重程度（如是否属于暴力犯罪、是否涉及重大金额等）以及是否已经服刑完毕、是否有悔改表现等，都可能成为政审时考虑的因素。
政审的严格程度：
- 空管政审通常较为严格，因为涉及国家安全和公共安全领域。政审内容可能包括个人品德、遵纪守法情况、家庭背景等多个方面。
- 不同单位、不同岗位的政审标准可能有所不同，有的可能更注重个人表现，有的则可能更看重家庭背景。
相关法律法规和政策：
- 根据我国相关法律法规，刑事犯罪记录可能会对个人的某些权利（如担任某些公职、从事某些职业等）产生限制。
- 然而，对于子女参加政审的具体影响，并没有明确的法律规定。这通常取决于政审单位的内部规定和实际操作。
特殊场景：
- 如果父亲的偷盗行为发生在很久以前，且已经服刑完毕，且之后表现良好，没有再次违法犯罪，那么在政审时，这一案底的影响可能会相对较小。
- 如果父亲的偷盗行为较为严重，或者涉及其他违法犯罪行为，或者政审单位对家庭背景有特别严格的要求，那么这一案底可能会成为子女通过政审的障碍。
后续行动建议：
- 了解政审标准：在参加政审前，尽量了解清楚政审的具体标准和要求，以便有针对性地准备。
- 如实陈述情况：在政审过程中，应如实陈述父亲的情况，不要隐瞒或谎报。隐瞒或谎报可能会带来更严重的后果。
- 寻求法律帮助：如果对政审结果有异议，或者认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律帮助，通过合法途径维护自己的权益。
相关案例：
- 在实际案例中，确实存在因家庭成员有刑事犯罪记录而导致子女政审未通过的情况。但也有一些案例中，尽管家庭成员有案底，但子女仍然通过了政审，这主要取决于案底的具体情况、政审的严格程度以及子女的个人表现等因素。
相关法律法规：
- 虽然直接针对空管政审的法律法规可能并不多见，但《中华人民共和国刑事诉讼法》、《中华人民共和国公务员法》等相关法律法规中关于刑事犯罪记录对个人权利限制的规定，可以作为参考。同时，政审单位也可能根据内部规定和实际操作来制定具体的政审标准。
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