针对“小区狗不栓绳物业有责任吗”这一问题，结论如下：

1. 物业在小区狗不栓绳问题上有一定的管理责任，但并非绝对责任。物业作为小区的管理者，有义务维护小区的公共秩序和安全，包括对不文明养犬行为进行劝阻和管理。然而，物业的责任主要限于劝阻、上报和协助处理，而非直接对狗主人进行处罚或承担狗不栓绳导致的所有后果。

2. 狗主人是主要责任方。根据《中华人民共和国动物防疫法》第三十条的规定，携带犬只出户时，应当按照规定佩戴犬牌并采取系犬绳等措施。若狗主人未遵守这一规定，导致狗狗在小区内未栓绳，狗主人应承担主要责任。若因此造成他人损害，狗主人还需根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十六条的规定，承担侵权责任。

详细分析：

• 物业的管理责任：

  • 物业有责任对小区内的不文明养犬行为进行劝阻和管理，这包括提醒狗主人栓绳、设置文明养犬提示牌等。
  • 若狗主人不听劝阻，物业应及时上报相关部门（如公安机关或城管部门），并协助处理。
  • 物业还可以通过监控、巡逻等方式，及时发现并制止不文明养犬行为。

• 狗主人的主要责任：

  • 狗主人作为狗狗的饲养人或管理人，有义务确保狗狗在公共场所被妥善牵引或约束。
  • 若狗狗未栓绳且因此造成他人损害，狗主人需承担侵权责任，包括赔偿损失、赔礼道歉等。
  • 在某些情况下，如狗狗属于禁养犬种或狗主人存在故意放任狗狗伤人的行为，狗主人还可能面临更严重的法律后果。

法律建议：

• 若您作为小区居民遇到狗不栓绳的情况：

  • 首先尝试与狗主人友好沟通，提醒其遵守养犬规定。
  • 若沟通无果，可向小区物业反映情况，要求物业进行劝阻和管理。
  • 若物业处理不力或狗主人态度恶劣，可向相关政府部门（如城管、公安）进行举报，要求依法处理。

• 若您作为物业管理人员遇到此类问题：

  • 应积极履行管理职责，对不文明养犬行为进行劝阻和管理。
  • 可设置文明养犬提示牌、加强巡逻和监控等措施，提高小区居民的文明养犬意识。
  • 若狗主人不听劝阻或造成严重后果，应及时上报相关部门并协助处理。

可能法律后果：

• 若狗主人未栓绳导致狗狗伤人或造成其他损害，狗主人需承担侵权责任，包括赔偿损失、赔礼道歉等。
• 若物业未履行管理职责导致损害扩大或发生严重后果，物业可能需承担相应的管理责任。但这一责任通常限于物业能够预见和能够防止的范围内。

举例说明：

假设某小区居民张某在遛狗时未栓绳，导致狗狗突然窜出撞到了正在散步的李某，造成李某受伤。在此情况下，张某作为狗主人应承担主要责任，包括赔偿李某的医疗费用、误工费等损失。若小区物业在此前已多次提醒张某栓绳但张某未予理会，且物业在事故发生后及时协助处理并上报相关部门，则物业的责任相对较轻。