当用人单位未与员工签订劳动合同且突然辞退员工时，员工确实有权要求相应的经济补偿。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：
未签订劳动合同的双倍工资：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
违法解除劳动合同的赔偿金：若用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
二、补偿内容
未签订劳动合同的双倍工资补偿
- 适用条件：用人单位自用工之日起超过一个月未与劳动者签订书面劳动合同。
- 计算方式：从用工之日起满一个月的次日开始计算，至补订书面劳动合同的前一日或实际离职日（以较早者为准）结束。例如，若员工于2024年1月1日入职，且一直未签订劳动合同，直到2024年10月1日被辞退，则员工有权要求支付2024年2月1日至2024年9月30日（或10月1日，若以离职日为准）期间的双倍工资差额。
违法解除劳动合同的赔偿金
- 适用条件：用人单位突然辞退员工，且该辞退行为被认定为违法解除劳动合同。
- 计算方式：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。然后，将这个经济补偿金额翻倍，即得到赔偿金。例如，员工工作2年3个月，月平均工资为5000元，则经济补偿为12500元（2.5个月×5000元），赔偿金为25000元（12500元×2）。
三、维权步骤
收集证据：包括工作记录（如考勤表、任务分配单等）、工资流水、与用人单位的沟通记录（如邮件、短信等）、未签订的劳动合同或协议文本等。
协商谈判：首先尝试与用人单位进行协商，明确提出自己的补偿要求，并引用相关法律法规作为依据。
劳动仲裁：若协商未果，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，需要提交仲裁申请书、相关证据材料等。仲裁时效为离职后一年内。
诉讼途径：若对仲裁结果不服，可以在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。
四、注意事项
- 时效限制：双倍工资差额的仲裁时效为入职后第二年起的1年内，因此员工需要及时主张自己的权益。
- 地区差异：不同地区的劳动法规可能有细微差异，特别是在赔偿金计算、代通知金等方面。因此，在维权前建议咨询当地律师或劳动监察部门。
- 协议性质：如果用人单位与员工填写了协议，但该协议不具备劳动合同的核心条款（如工作内容、报酬、期限等），或者协议形式不符合法定要求，那么该协议可能被视为无效，员工仍可以按未签劳动合同处理。
五、总结与建议
未签合同被辞退的员工可以主张双倍工资差额和违法解除赔偿金。为了维护自己的合法权益，建议员工在遭遇此类情况时：
- 及时收集并保存相关证据；
- 尝试与用人单位进行协商谈判；
- 若协商无果，及时申请劳动仲裁或提起诉讼；
- 在必要时寻求专业法律援助。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。