被公司辞退时，是否需要支付赔偿金取决于辞退的原因和具体情况。以下是对此问题的详细分析：
无需支付赔偿金的情况：
- 员工存在过错：如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、以欺诈、胁迫手段或乘人之危使公司违背真实意思订立或变更劳动合同导致合同无效，或者被依法追究刑事责任等情形，公司可以依法解除劳动合同，并且无需支付经济补偿金或赔偿金。例如，员工多次旷工、泄露公司商业机密或伪造学历证书应聘等行为，都可能构成合法解雇的理由。
需要支付经济补偿金的情况：
- 协商一致解除：如果公司与员工协商一致解除劳动合同，公司应支付经济补偿金。补偿标准通常按照员工在公司工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 无过失性辞退：如果员工因患病或非因工负伤在规定的医疗期满后不能从事原工作也不能从事由公司另行安排的工作、不能胜任工作经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任工作、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行且经协商未能就变更劳动合同内容达成协议等原因被辞退，公司需要按照法律规定支付经济补偿金。
- 经济性裁员：在符合《劳动合同法》第四十一条规定的情形下，如公司依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等，公司可以进行经济性裁员，并需要向被裁减的员工支付经济补偿金。
需要支付赔偿金的情况：
- 违法辞退：如果公司没有合法理由而辞退员工，属于违法解除劳动合同的行为。根据《劳动合同法》第八十七条的规定，公司应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这意味着，如果公司违法辞退员工，员工有权获得双倍的经济补偿金作为赔偿。
经济补偿金的计算标准：
- 经济补偿金通常按照员工在公司工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
特殊注意事项：
- 在某些情况下，如公司未提前三十日以书面形式通知员工解除劳动合同，可能需要额外支付一个月工资作为代通知金。但这并非所有情况下的必然要求，具体取决于当地的劳动法规和公司政策。
- 如果员工在被辞退前还有未休的带薪年假，公司应当按照其日工资收入的300%支付未休年假的工资报酬，其中包含公司已支付员工正常工作期间的工资收入。
建议：
- 如果你被公司辞退，并认为公司的辞退行为不合法或未按照法律规定支付经济补偿金或赔偿金，你可以向当地的劳动仲裁机构申请仲裁或提起诉讼，以维护自己的合法权益。
- 在处理此类纠纷时，建议你保留好相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资单等，以便在仲裁或诉讼过程中证明自己的主张。
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