被辞退的补偿金并不总是公司必须要支付给员工的，这取决于辞退的具体情况和法律规定。以下是对这一问题的详细分析：

1. 公司需要支付补偿金的情况：

   • 如果员工被无过失性辞退，或者属于经济性裁员，且员工没有法定过错，那么公司需要按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿金。
   • 如果公司单方面违法解除劳动合同，即没有法定理由或未经法定程序就辞退员工，那么员工可以要求公司支付双倍的经济补偿金作为赔偿。

2. 公司无需支付补偿金的情况：

   • 如果员工存在法定过错，如严重违反公司的规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等，那么公司可以在辞退员工时无需支付经济补偿金。
   • 在某些特殊情况下，如劳动合同到期且公司维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，但员工不同意续订的，公司也无需支付经济补偿金。

3. 补偿金的计算与支付：

   • 补偿金的计算通常基于员工在离职前的月平均工资，并按照员工在公司的工作年限来确定。
   • 补偿金应当在离职时一次性支付给员工，除非双方另有约定。

综上所述，被辞退的补偿金是否由公司支付，取决于辞退的具体情况和法律规定。如果员工认为自己被不当辞退且未获得应有的补偿，可以依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解仲裁，或者向人民法院提起诉讼。如果你在这方面有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。