在遛狗时狗狗被偷，一般情况下不可以直接要求赔偿精神赔偿金，但在特定条件下可能获得支持。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况下的分析
精神损害赔偿的构成要件：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，精神损害赔偿通常要求侵权行为导致受害人遭受严重的精神损害。这种损害应当是显著的、持久的，并且对受害人的日常生活、工作或学习产生了实质性的影响。
- 在狗狗被偷的情况下，虽然主人可能会感到伤心、焦虑或失落，但这种情感反应通常不被视为“严重的精神损害”，除非能证明这种损害达到了法律所规定的严重程度。
宠物与财产的关系：
- 宠物在法律上通常被视为财产的一部分。因此，狗狗被偷主要构成的是财产损失，而非精神损害。
- 对于财产损失，受害人可以要求赔偿财产的实际价值，但通常不包括精神损害赔偿。
二、特定条件下的分析
宠物具有特殊意义：
- 如果狗狗对主人具有特殊的意义，如作为导盲犬、助听犬等辅助工具，或者与主人有深厚的情感纽带（如长期陪伴、共同经历等），且这种情感纽带被法律所认可，那么主人可能有机会主张精神损害赔偿。
- 在这种情况下，主人需要提供充分的证据来证明狗狗的特殊意义以及自己因此遭受的严重精神损害。
侵权行为的恶劣性：
- 如果偷狗行为本身具有特别的恶劣性，如使用暴力、威胁手段，或者偷狗后对狗狗进行了虐待、杀害等行为，这些行为可能加剧了主人的精神损害。
- 在这种情况下，法院可能会考虑侵权行为的恶劣性，从而酌情支持主人的精神损害赔偿请求。
三、法律建议
收集证据：
- 如果主人希望主张精神损害赔偿，应尽可能收集与狗狗特殊意义相关的证据，如照片、视频、医疗记录、训练证书等。
- 同时，也应收集与偷狗行为相关的证据，如监控录像、目击者证言、报警记录等。
咨询专业律师：
- 由于精神损害赔偿的认定具有一定的主观性和复杂性，建议主人在提起诉讼前咨询专业律师的意见。
- 律师可以根据具体情况评估主人的请求是否有可能获得法院的支持，并提供相应的法律建议和策略。
考虑其他赔偿方式：
- 如果精神损害赔偿的请求难以获得支持，主人可以考虑要求赔偿狗狗的实际价值、因寻找狗狗而产生的费用等其他合理的赔偿方式。
总结来说，在遛狗时狗狗被偷，一般情况下不可以直接要求赔偿精神赔偿金。但在特定条件下，如狗狗具有特殊意义或侵权行为具有恶劣性时，主人可能有机会获得法院的支持。如有相关法律问题，可以直接向我咨询。