结论：狗多次追人，在符合一定条件的情况下，是可以要求精神赔偿的。

分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条：“饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。” 这表明，如果饲养的动物（如狗）造成了他人损害，饲养人或管理人需要承担相应的侵权责任。
   • 同时，虽然民法典没有直接规定动物追人可以要求精神赔偿，但根据《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》的相关规定，因侵权行为导致他人精神损害，造成严重后果的，人民法院可以根据受害人的请求判令侵权人赔偿相应的精神损害抚慰金。

2. 精神赔偿的条件：

   • 存在侵权行为：狗多次追人，如果这种行为对他人造成了精神上的恐惧、焦虑或不安，且这种恐惧、焦虑或不安是持续的、严重的，那么可以认为存在侵权行为。
   • 造成严重后果：精神赔偿通常要求侵权行为造成严重后果，如导致受害人精神失常、长期失眠、严重抑郁等。如果狗多次追人只是导致受害人短暂的恐惧或不安，可能不足以构成要求精神赔偿的严重后果。但具体是否构成“严重后果”，需要根据实际情况和司法实践来判断。
   • 因果关系：需要证明狗多次追人的行为与受害人精神损害之间存在直接的因果关系。

3. 实际操作建议：

   • 收集证据：如果遭受狗多次追人并因此受到精神损害，应尽可能收集相关证据，如目击者证言、监控录像、医疗记录等，以证明侵权行为的存在和造成的后果。
   • 咨询专业律师：在提起诉讼前，建议咨询专业律师，了解当地司法实践和类似案例的判决结果，以便更好地评估自己的诉求和胜诉可能性。
   • 提起诉讼：如果符合上述条件，且证据充分，可以向人民法院提起诉讼，要求饲养人或管理人承担侵权责任，并赔偿精神损害抚慰金。

特殊情况说明：

• 如果狗只是偶尔追人，且没有造成实际损害或严重后果，那么要求精神赔偿的可能性较小。
• 如果饲养人或管理人能够证明受害人存在故意或重大过失（如挑逗狗、故意接近狗等），那么可能减轻或免除其侵权责任。

总结与建议： 狗多次追人，在符合侵权行为、造成严重后果和存在因果关系等条件下，是可以要求精神赔偿的。但具体是否构成要求精神赔偿的条件，需要根据实际情况和司法实践来判断。因此，如果遭受此类侵权行为，建议及时收集证据并咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询。