结论：集体土地上私自搭建的建筑物，在没有法律认定的情况下，一般不算作合法物权，拆除时通常也没有补偿，但具体还需根据搭建时间、是否符合规划等因素综合判断。

详细分析：

1. 合法物权的认定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关土地管理法规，物权的设立、变更、转让和消灭，应当依照法律规定登记。对于集体土地上的建筑物，若未经合法审批程序，如未取得乡村建设规划许可证或未按照规划进行建设，则该建筑物一般不被认定为合法物权。
   • 私自搭建的建筑物，由于缺乏合法的审批手续和登记，通常无法获得法律上的物权保护。这意味着，在面临拆迁、征收等情况时，该建筑物可能无法获得相应的补偿。

2. 拆除补偿的情况：

   • 一般情况：对于未经合法审批私自搭建的建筑物，在拆除时，由于该建筑物本身不具有合法性，因此通常不会获得补偿。这是因为补偿通常针对的是合法拥有的财产，而私自搭建的建筑物不属于合法财产范畴。
   • 特殊情况：然而，也存在一些特殊情况。例如，如果搭建行为发生在较早时期，且当时的相关法律法规对搭建行为的管理相对宽松，或者搭建行为虽然未经审批，但符合当地的乡村规划或土地利用规划，那么在拆除时可能会考虑给予一定的补偿。但这种情况较为罕见，且需要具体的证据和法律依据来支持。
   • 历史遗留问题：对于一些历史遗留的私自搭建建筑物，如果它们已经存在多年，且在一定程度上与当地的社会经济生活相融合，那么在处理时可能会更加谨慎和灵活。但这并不意味着这些建筑物就一定能够获得补偿，而是需要根据具体情况进行综合判断。

3. 法律建议：

   • 如果您在集体土地上私自搭建了建筑物，并且担心其合法性及拆除补偿问题，我建议您首先咨询当地的土地管理部门或规划部门，了解该建筑物的具体状况和可能的处理方式。
   • 同时，您也可以考虑咨询专业的律师或法律机构，以便更全面地了解您的权益和可能的法律途径。在咨询时，请提供尽可能详细的搭建时间、地点、用途等信息，以便律师或法律机构能够更准确地评估您的情况。

后续行动建议：

• 如果您确实面临拆除风险，且担心补偿问题，建议尽快收集相关证据，如搭建时间、用途、是否符合当时规划等，以便在需要时维护自己的权益。
• 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。