结论前置：企业未与工人签订书面劳动合同，工人有权要求企业支付双倍工资作为赔偿，并可能涉及经济补偿。具体赔偿情况需根据用工时间、工资基数及是否存在特殊情况等因素综合判断。
一、赔偿依据及标准
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，企业未与工人签订书面劳动合同，需承担以下赔偿责任：
用工之日起超过一个月不满一年：企业应向工人每月支付二倍的工资。支付期间从用工之日起满一个月的次日开始计算，截止时间为补订书面劳动合同的前一日，最长支付期限为11个月。
用工之日起满一年：视为企业与工人已订立无固定期限劳动合同，企业应立即与工人补订书面劳动合同，并支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日期间的每月二倍工资，共计十一个月。
二、具体计算方式
支付期间：如上所述，根据用工时间确定支付双倍工资的期间。例如，若工人于2024年1月1日入职企业且一直未签订劳动合同，则从2024年2月1日至2024年11月30日，工人除正常工资外，还可额外获得这10个月的工资作为赔偿。
工资基数：一般按照工人应得工资计算，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。若工人在劳动合同解除或终止前12个月的平均工资低于当地最低工资标准，则按当地最低工资标准计算。具体计算公式为：双倍工资差额 = 应得工资 × 赔偿月数。其中，应得工资为工人正常出勤的月工资，赔偿月数为未签订劳动合同的月数（最长不超过11个月）。
三、特殊情况处理
工人拒绝签订：自用工之日起一个月内，经企业书面通知后，工人不与企业订立书面劳动合同的，企业可以书面通知工人终止劳动关系，无需支付经济补偿，但需支付实际工作时间的劳动报酬。
经济补偿：若因企业不与工人订立书面劳动合同而导致劳动关系终止，且工人在企业工作超过一个月不满一年，企业应按工人工作年限支付经济补偿。具体标准为每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。若企业违法解除劳动合同，则需支付赔偿金，标准为经济补偿的二倍。
四、主张赔偿的途径
与企业协商：工人可先与企业友好沟通，要求支付未签订劳动合同的双倍工资差额及可能的经济补偿。
向劳动监察部门投诉：若协商不成，工人可向当地劳动监察部门投诉，由其进行调查和处罚。
申请劳动仲裁：工人也可直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。需准备相关证据如工资支付凭证、工作证、考勤记录等以证明劳动关系及工作时间。
提起诉讼：对仲裁结果不满意时，工人可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
五、实际操作建议
工人在主张赔偿时，应确保收集并保存好与企业存在劳动关系及工作时间的相关证据。同时，了解并熟悉相关法律法规和程序规定有助于更有效地维护自身权益。对于企业而言，依法与工人签订书面劳动合同是避免法律风险和维护稳定劳动关系的必要措施。
最后提醒：每个案件的具体情况都有所不同，上述分析仅供参考。若你面临类似情况，建议直接向我咨询，以便我能根据你的具体情况提供更准确的法律建议。