结论前置：劳动合同到期后能否开具失业证（通常指办理失业登记并可能领取失业保险金的相关证明），关键在于失业的具体情形是否符合法定条件，而非单纯由劳动合同到期这一事实决定。
一、领取失业保险金（与失业证相关联的主要权益）的一般条件
根据《失业保险条例》及相关规定，要领取失业保险金（这通常与办理失业登记、开具失业相关证明紧密相关），必须同时满足以下三个基本条件：
- 缴费要求：失业前用人单位和本人已经按照规定缴纳失业保险费满一年。这是确保劳动者在失业后有资格享受失业保险待遇的前提。
- 中断就业原因：非因本人意愿中断就业。这意味着劳动者失业并非出于自愿或主动选择，而是由于外部因素导致的。
- 登记与求职要求：已办理失业登记，并有求职要求。这一条件旨在鼓励劳动者积极寻找新的就业机会，并便于相关部门提供必要的就业服务。
二、劳动合同到期具体情况下的分析
用人单位不续签导致失业
- 在这种情况下，如果劳动合同到期且用人单位不愿意续签，从而导致劳动者失业，这通常被视为“非因本人意愿中断就业”。只要同时满足上述的缴费要求和登记求职要求，劳动者就有资格办理失业登记，并可能领取失业保险金（此时开具的失业相关证明即与领取失业保险金相关）。
- 举例：小张与公司签订的劳动合同到期，公司决定不再续签。小张在公司工作期间，公司和其本人都按规定缴纳了失业保险费，并且小张在合同到期后及时办理了失业登记并表示有求职意向。因此，小张符合领取失业保险金的条件，也相应地可以办理与失业相关的证明。
劳动者主动不续签
- 如果劳动合同到期后，是劳动者主动提出不愿意续签，那么这种情况就不符合“非因本人意愿中断就业”的条件。即使劳动者满足了缴费要求和登记求职要求，也不能领取失业保险金，但仍然可以办理失业登记（不过此时领取失业保险金的可能性较低，因为不符合核心条件）。然而，从严格意义上讲，此时开具的失业证明可能更多是为了统计或管理目的，而非直接关联于失业保险金的领取。
- 举例：小李与单位的劳动合同到期，考虑到个人职业规划，小李决定不再续签并准备自主创业。在这种情况下，小李虽然可以办理失业登记，但由于其失业是出于自愿选择，因此无法领取失业保险金。
三、关于失业证的开具流程与建议
- 开具流程：具体的开具流程可能因地区而异，但通常包括前往当地劳动部门或社会保险经办机构进行失业登记、提交相关证明材料（如身份证、劳动合同、离职证明等）、填写失业登记表等步骤。劳动者在满足上述条件后，应咨询当地社保部门或相关机构，了解具体的开具流程和要求。
- 建议：劳动者在劳动合同到期前，应提前了解失业保险的相关政策和开具失业证明的流程，以便在需要时能够迅速、准确地办理相关手续。同时，无论是否领取失业保险金，都应保持积极的求职态度，尽快重新融入职场。
综上所述，劳动合同到期后能否开具失业证（或办理与失业相关的证明）并不是一个简单的“是”或“否”的问题，而是需要根据具体情况来判断。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的指导，请直接向我咨询。