结论：是否会受到单位政纪处分不能一概而论，需结合单位规章制度、赌博行为性质及后果等因素综合判断，以下分情况说明：

1. 单位规章制度是核心依据
   根据《公务员法》或《事业单位工作人员处分暂行规定》等规定，单位对员工违法行为的处分需以内部规章制度为直接依据。若单位明确将“赌博被行政处罚”列为政纪处分情形（如警告、记过等），则可能启动处分程序；若规章制度未明确规定，则处分依据不足。
   建议：立即查阅单位《员工手册》《纪律处分条例》等文件，重点关注“违法行为处理”“行政处罚后果”等条款。

2. 赌博行为的性质与后果是关键考量

   • 行政处罚类型：罚款500元属于行政处罚，但若赌博行为伴随其他情节（如聚众赌博、在公共场所赌博、多次赌博等），可能被认定为“情节严重”，单位可能加重处分。
     
   • 社会影响：若赌博行为被公开报道或引发单位声誉损失，单位可能以“损害单位形象”为由启动处分，即使规章制度未明确规定。
     建议：梳理赌博行为的具体情节（如时间、地点、参与人员等），评估是否可能被认定为“情节严重”或“造成不良影响”。

3. 处分程序需合法合规
   即使单位决定处分，也需遵循法定程序：

   • 调查取证：单位需对赌博行为进行调查，核实行政处罚决定书等证据；
     
   • 告知权利：需书面告知员工拟处分内容及依据，并听取员工陈述申辩；
     
   • 集体讨论：处分决定需经单位领导班子集体讨论，避免个人主观决策。
     建议：若单位未履行上述程序，员工可主张处分无效，要求撤销或变更。

4. 时间因素可能影响处分结果
   虽然行政处罚已超过3个月，但单位政纪处分无明确时效限制。不过，若单位长期未发现或未处理，员工可主张“处分过迟”影响公平性，但法律上无强制约束力。
   建议：若单位近期才启动处分程序，可要求单位说明延迟原因，并评估是否合理。

行动建议：

1. 立即收集行政处罚决定书、单位规章制度等书面材料；
   
2. 评估赌博行为的具体情节及社会影响；
   
3. 若单位启动处分程序，要求其出示书面依据并履行法定程序；
   
4. 如有争议，可申请劳动仲裁或向纪检监察部门申诉。
   

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