失独父母名下当然可以有存款。这个问题主要涉及到的是个人财产权的问题，以下从多个角度为你详细分析：

1. 个人财产权的角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民有权拥有自己的财产，包括存款、房产、车辆等。失独父母作为独立的个体，他们同样享有这一权利。
   • 存款是父母个人财产的一部分，他们有权根据自己的意愿进行支配和管理，包括存款的存入、取出、转账等。

2. 继承与遗产的角度（虽然与失独父母名下能否有存款不直接相关，但为全面理解提供背景）：

   • 如果失独父母去世，他们名下的存款将作为遗产进行继承。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在失独的情况下，如果父母没有其他子女，且配偶也已去世，那么遗产可能会由父母的父母（如果健在）或兄弟姐妹继承。但这并不影响失独父母在世时名下存款的合法性。

3. 实际操作与注意事项：

   • 失独父母在管理自己的存款时，应确保存款的合法性，避免涉及非法活动或来源不明的资金。
   • 如果父母希望在自己去世后，存款能够按照自己的意愿进行分配，可以考虑立遗嘱或设立遗嘱信托等方式，明确遗产的继承人或受益人。
   • 在日常生活中，失独父母也可以与亲属或信任的朋友沟通自己的财产状况和意愿，以便在需要时得到帮助和支持。

总结与建议： 失独父母名下完全可以有存款，这是他们个人财产权的一部分。在管理存款时，父母应确保资金的合法性，并考虑未来的遗产分配问题。如果有任何关于财产管理或遗产继承的疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律服务。