在交通事故中，若双方被认定为同等责任但对方拒绝赔偿，您可以采取以下详细步骤来维护自身权益：
一、初步沟通与协商
主动联系对方：
- 首先，尝试与对方进行直接沟通，明确告知其事故责任认定结果以及您因此遭受的损失和应得的赔偿。
- 在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的言辞，同时记录下沟通过程的关键内容，以备后续使用。
借助第三方调解：
- 如果直接沟通无果，您可以寻求交警部门的协助进行调解。交警部门具有专业的调解职能，能够组织双方进行协商，提出公正的调解建议。
- 您也可以联系自己的保险公司，看是否能够提供代位求偿服务或协助调解。
二、收集并准备证据材料
事故相关证据：
- 收集交通事故责任认定书，这是证明事故责任划分的关键文件。
- 保留事故现场的照片、视频以及警方出警记录等，以证明事发情况和责任归属。
损失证明材料：
- 详细收集医疗费用相关证明，如病历、诊断证明、费用发票等，以证明您的医疗支出。
- 收集财产损失证明，如车辆维修发票、定损单等，以证明您的财产损失。
- 如果因此事故产生了误工费、护理费等其他费用，也需准备相应的证明材料。
三、保险理赔途径
- 向自己的保险公司申请代位求偿：
- 如果对方拒绝赔偿，您可以向自己的保险公司提出代位求偿申请。
- 保险公司将先替对方赔偿您的损失，然后再向对方及其保险公司进行追偿。
- 在此过程中，您需要提交相关材料并配合保险公司进行后续追偿工作。
四、法律诉讼途径
提交起诉状：
- 如果保险理赔无法解决问题，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。
- 起诉状中需明确原告、被告信息，诉讼请求（具体赔偿金额和项目），以及事实与理由（事故经过、责任认定等）。
参加庭审：
- 在庭审过程中，遵守法庭纪律，清晰陈述事实和观点。
- 出示您准备好的证据材料，以支持您的诉讼请求。
申请强制执行：
- 如果法院判决对方承担赔偿责任但对方不履行义务，您可以在判决书生效后向法院申请强制执行。
- 法院将采取查询、冻结、划拨对方财产等措施，确保赔偿到位。
五、其他注意事项与建议
保持冷静理性：
- 在整个处理过程中，保持冷静和理性，避免采取过激行为或不当言论。
及时咨询专业律师：
- 如果您对法律程序不熟悉或遇到复杂情况，建议及时咨询专业律师意见，以获得更具体的法律帮助和指导。
确保证据真实完整：
- 确保所有证据材料的真实性和完整性，以便在需要时有效证明自身权益。
综上所述，面对交通事故中对方不赔偿的情况，您应通过多种途径积极维护自身权益。从初步沟通协商到收集证据材料，再到保险理赔和法律诉讼途径，每一步都至关重要。必要时，可寻求法律手段确保赔偿到位。希望这些建议能对您有所帮助。