孩子判给妈妈后，妈妈确实有权申请给孩子改名字，但必须遵循法律规定的程序，并确保得到另一方的同意（除非孩子已成年并自行决定）。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、未成年子女的姓名变更
法律原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，未成年人变更姓名应当经父母双方或者监护人协商一致。即使离婚后孩子抚养权判给了妈妈，妈妈也不能单方面擅自给孩子改名。
具体程序：
- 父母双方需携带本人身份证、户口本等相关材料，共同到户籍所在地的公安机关办理孩子姓名变更手续。
- 如果孩子年满8周岁，应尊重其真实意愿，征求其意见。
- 若未经过另一方同意直接更改孩子姓名，另一方有权要求恢复孩子的原姓名。最高人民法院有相关司法解释支持这一点，即父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费，同时，若父或母擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷，法院会责令恢复原姓氏。
特殊情况处理：
- 如果与前配偶无法就改名事宜达成一致，可能需要通过法律途径解决，如向法院提起诉讼，由法院根据具体情况判决是否允许改名。
二、成年子女的姓名变更
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十二条规定，自然人享有姓名权，有权依法决定、使用、变更或者许可他人使用自己的姓名，但不得违背公序良俗。
操作流程：
- 如果孩子已经成年，他/她自己有权决定是否更改姓名，并可以自行向户口登记机关申请变更登记，无需父母同意。
三、改名所需材料和注意事项
材料准备：
- 在申请姓名变更时，通常需要准备变更姓名申请书、户口簿、身份证、孩子的出生证等相关证件。
- 如果孩子未成年，还需要另一方书面同意证明（除非能证明另一方同意或法院已裁决允许改名）。
法律责任：
- 如果未经法定程序或未获得必要同意而擅自更改姓名，可能会面临法律责任和纠纷解决的需求。例如，另一方可能要求恢复原姓名，甚至可能通过法律途径追究擅自改名一方的责任。
四、建议与总结
- 协商与沟通：在决定给孩子改名前，建议与前配偶进行充分沟通，力求达成共识。这有助于减少后续的法律纠纷和不必要的麻烦。
- 了解法律程序：务必了解并遵守当地法律规定的姓名变更程序和要求。不同地区可能有不同的具体规定和流程，因此建议咨询当地公安机关或律师以获取准确信息。
- 尊重孩子意愿：如果孩子年满8周岁，应尊重其真实意愿和选择。这有助于保护孩子的权益和促进其健康成长。
总结来说，孩子判给妈妈后，妈妈想要给孩子改名字是可以理解的，但必须严格遵守法律规定和程序。在未成年子女的情况下，需要父母双方的共同决定；在成年子女的情况下，则尊重其个人选择。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。