结论：在此情况下，公司通常是需要对女员工进行赔偿的，但具体赔偿金额和方式需根据实际情况和相关法律法规来确定。
分析：
怀孕员工的特殊保护：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，女员工在孕期、产期、哺乳期内，享有特殊的法律保护。公司不得因女员工怀孕而解除劳动合同，否则将构成违法解除。
裁员与怀孕员工的处理：
- 如果公司确实需要进行裁员，并且涉及到了怀孕员工，那么公司不能简单地以裁员为由解除与怀孕员工的劳动合同。若公司违法解除，怀孕员工有权要求恢复劳动合同或者要求公司支付赔偿金。
女员工的选择与赔偿：
- 在您描述的情况下，女员工已经亮出了怀孕证明，并且明确表示不要求恢复劳动合同，只要求赔偿。这意味着女员工接受了劳动合同的解除，但要求公司因其违法解除（或视为违法解除，如果公司无法证明裁员的合法性）而支付赔偿金。
赔偿的计算与依据：
- 赔偿金的计算通常依据女员工在公司的工作年限、工资水平以及相关法律法规的规定。一般来说，违法解除劳动合同的赔偿金是经济补偿金的两倍。经济补偿金按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
- 例如，如果女员工在公司工作了3年，月工资为5000元，那么她应得的经济补偿金为15000元（3年×5000元/年），而违法解除的赔偿金则为30000元（15000元×2）。
特殊情况与考量：
- 当然，实际赔偿金额还可能受到其他因素的影响，如公司是否已经支付了部分经济补偿、女员工是否存在过错等。此外，如果公司能够证明裁员是出于合法原因（如经济性裁员，且已经履行了相关程序），那么可能不需要支付违法解除的赔偿金，但仍需支付经济补偿金。
建议：
- 对于女员工而言，她应该保留好相关证据（如怀孕证明、劳动合同、工资单等），以便在要求赔偿时能够提供有力的支持。
- 对于公司而言，它应该仔细审查裁员的合法性和程序，确保不违反相关法律法规，特别是关于怀孕员工的特殊保护规定。如果确实需要裁员，并且涉及到了怀孕员工，公司应该与员工进行充分沟通，并尽量达成和解协议，以避免不必要的法律纠纷。
后续行动：
- 如果双方无法就赔偿金额达成一致，女员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付相应的赔偿金。
- 在仲裁过程中，双方都可以提供证据来支持自己的主张，并接受仲裁委员会的调解或裁决。
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