建行信用卡逾期利息是可以协商的。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、协商的可能性与法律依据
法律依据：
- 根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条，在特殊情况下，确认信用卡欠款金额超出持卡人还款能力、且持卡人仍有还款意愿的，发卡银行可以与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议。该协议可能包括减免部分利息或罚息等安排。
- 《中华人民共和国民法典》第五百七十七条也规定，若银行存在过错导致持卡人逾期，银行应承担相应责任，减免费用是可能的补救措施之一。
协商可能性：
- 若持卡人因失业、疾病、意外事故等不可抗力因素导致暂时失去还款能力，可以主动联系建设银行信用卡客服中心，申请协商还款，包括减免逾期利息。
- 若持卡人仅因还款日期设置不当而导致逾期，也可与银行协商修改信用卡的还款日期，以更好地匹配个人资金状况，避免未来再次逾期及由此产生的利息。
二、协商的具体流程
主动沟通：
- 持卡人发现可能无法按时还款或已逾期后，应尽快拨打建行信用卡客服电话（如95533），向客服人员说明逾期原因及还款意愿。
提交材料：
- 根据银行要求，准备并提交必要的证明材料，如失业证明、医院诊断证明、收入证明、银行流水等，以验证所述情况的真实性及还款能力。
提出协商请求：
- 在沟通过程中，明确提出减免逾期利息、延长还款期限等具体请求，并引用相关法律法规作为依据。
等待审核与达成协议：
- 银行将对持卡人的情况和提交的材料进行审核评估，决定是否接受协商申请。
- 若银行同意协商，双方将就还款方式、期限、金额及利息减免等细节达成一致，并签订新的还款协议。持卡人需严格按照新协议履行还款义务。
三、协商过程中应注意的事项
诚实透明：
- 在协商过程中，持卡人应保持诚实和透明，提供真实的财务状况证明及逾期原因。这是建立信任、促进协商成功的关键。
专业咨询：
- 如有需要，持卡人可向我咨询更具体的法律建议和帮助。我可以提供更具针对性的指导，提高协商的成功率。
严格履行：
- 即使协商成功，持卡人也必须严格按照新的还款计划履行还款义务。否则，协商可能会失效，甚至可能导致更严重的法律后果（如诉讼、强制执行等）。
四、协商可能面临的困难
严格审核：
- 银行会对持卡人的协商申请进行严格审核。如果提供的证明材料不充分或情况不符合协商条件，银行可能会拒绝协商。
多次沟通：
- 对于还款方案的具体内容，双方可能需要经过多次沟通和协商才能达成一致。这需要持卡人保持耐心和积极态度。
五、不一定能协商成功的情况
- 恶意逾期：若持卡人有恶意透支、故意拖欠等不良行为，银行一般不会同意减免逾期利息。
- 逾期时间短且金额小：对于逾期时间较短、金额较小的情况，银行可能认为持卡人有能力还款，不易同意减免。
总结与建议：建行信用卡逾期利息是可以协商的，但成功与否取决于持卡人的实际情况、提供的证明材料以及银行的审核政策。因此，在协商前，持卡人应认真评估自己的还款能力和风险承受能力，并做好充分的准备。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。