建设银行信用卡逾期后，是可以与银行进行协商的。以下是对这一问题的详细解答：

1. 协商的可能性：

   • 建设银行信用卡逾期时，确实存在与银行协商偿还本金的可能性，但并非所有逾期案件都能协商解决。这主要取决于欠款数额、逾期时间以及持卡人的还款意愿和还款能力。

2. 协商前的准备：

   • 在与银行协商前，持卡人应明确自己的逾期情况，包括逾期金额、逾期时间以及逾期原因。
   • 持卡人应准备相关证明材料，如失业证明、医院诊断书等，以证明自己的经济困境和还款意愿。

3. 协商的具体步骤：

   • 及时联系银行：逾期后应尽快联系建设银行信用卡客服部门，表明自己并非恶意逾期，并表达还款意愿。
   • 提出协商方案：基于自身实际情况，制定一个切实可行的还款计划，包括每月可承担的还款金额、分期偿还的期数等，并提交给银行审核。
   • 耐心等待审核：银行会对持卡人的协商申请进行审核评估，此期间请保持耐心，并尽量按照初步沟通的还款计划筹集资金。
   • 签订协商协议：若银行同意协商方案，双方将签订正式的协商协议。持卡人应仔细阅读协议条款，并严格按照协议规定的还款时间和金额进行还款。

4. 协商的注意事项：

   • 协商过程中，持卡人应保持诚恳态度，如实反映自己的经济状况和还款能力。
   • 提出的协商方案应合理可行，既符合持卡人的还款能力，也体现了对银行利益的尊重。
   • 签订协商协议后，务必严格遵守协议条款，避免再次逾期导致协议失效和更严厉的催收措施。

5. 无法协商的情况：

   • 如果欠款数额较大、逾期时间较长或者持卡人缺乏还款意愿和还款能力，银行可能会拒绝协商申请。
   • 在这种情况下，持卡人应尽快采取其他措施筹集资金偿还欠款，以避免更严重的法律后果。

综上所述，建设银行信用卡逾期后是可以与银行进行协商的，但协商的成功与否取决于多种因素。持卡人应明确自己的逾期情况，准备相关证明材料，并按照上述步骤与银行进行协商。如果协商无果，应尽快采取其他措施筹集资金偿还欠款。