农副产品商家卖顾客要求的处方药是违法的。以下从多个角度对此问题进行分析：

1. 从药品销售资质的角度：

   • 根据相关法律法规，销售药品需要取得相应的药品经营许可证。农副产品商家通常并不具备销售药品的资质，尤其是处方药，其销售受到更为严格的监管。
   • 处方药必须凭执业医师或执业助理医师的处方才可调配、购买和使用。农副产品商家没有处方权，也无法确保顾客购买处方药时具备合法的处方，因此其销售行为违反了药品销售的相关规定。

2. 从消费者权益保护的角度：

   • 农副产品商家销售处方药可能无法提供专业的用药指导和咨询服务，这可能导致消费者在使用药品时出现安全问题，如用药不当、药物相互作用等。
   • 如果消费者因购买和使用农副产品商家销售的处方药而遭受损害，商家可能因未尽到安全保障义务而承担相应的法律责任。

3. 从法律后果的角度：

   • 农副产品商家非法销售处方药可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得、吊销营业执照等。
   • 如果销售行为造成严重后果，如消费者死亡或健康严重受损，商家还可能承担刑事责任，如非法经营罪、销售假药罪等。

建议：

• 农副产品商家应严格遵守相关法律法规，不要销售超出其经营范围的商品，尤其是处方药等受到严格监管的商品。
• 消费者在购买药品时，应选择具备合法资质的药品销售机构，并凭处方购买处方药，以确保用药安全。

如果农副产品商家或消费者在涉及此类问题时遇到法律困惑或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和解决方案。