结论：公司决定追究出纳离职后的责任，需根据具体情况采取相应措施，包括但不限于收集证据、明确责任类型、协商或诉讼解决等。以下是对此问题的详细分析：
一、收集证据
财务记录：首先，公司应全面审查出纳在职期间的财务记录，包括但不限于银行流水、现金日记账、支票存根、发票等，以确认是否存在财务违规或错误。
交接记录：检查出纳离职时的交接记录，确认是否有未交接清楚的事项或遗留问题。交接记录是证明出纳是否履行了其职责的重要证据。
内部调查：如果怀疑出纳存在违法行为，公司应进行内部调查，收集相关证据，如监控录像、员工证言等。
二、明确责任类型
违约责任：如果出纳在离职时违反了与公司签订的劳动合同或保密协议中的条款，如未提前通知离职、泄露公司机密等，公司可以依据合同条款追究其违约责任。
侵权责任：如果出纳在离职前或离职过程中存在损害公司利益的行为，如挪用资金、伪造财务记录等，公司可以依据《民法典》中关于侵权责任的规定，追究其侵权责任。
刑事责任：如果出纳的行为涉嫌犯罪，如职务侵占、挪用资金等，公司应立即向公安机关报案，由司法机关依法追究其刑事责任。
三、协商或诉讼解决
协商解决：在收集到足够证据并明确责任类型后，公司可以尝试与出纳进行协商，要求其承担相应的责任，如赔偿损失、返还财物等。协商解决具有成本低、效率高的优点。
诉讼解决：如果协商无果或出纳拒绝承担责任，公司可以向法院提起诉讼，要求法院判决出纳承担相应的法律责任。在诉讼过程中，公司需要提交充分的证据来支持其主张。
四、注意事项
时效性：公司在追究出纳责任时，应注意诉讼时效的问题。根据《民法典》的规定，一般诉讼时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
法律程序：公司在追究出纳责任时，应遵循法律程序，不得采取非法手段进行报复或威胁。否则，公司可能因违法行为而承担相应的法律责任。
专业咨询：由于劳动工伤和公司法务领域涉及复杂的法律关系和专业知识，公司在处理此类问题时，建议咨询专业律师的意见，以确保处理方式的合法性和有效性。
五、后续行动建议
完善内部管理：公司应借此机会完善内部财务管理制度，加强财务监督和审计，防止类似事件再次发生。
加强员工培训：公司应加强对员工的法律意识和职业道德教育，提高员工的法律素养和职业操守，减少因员工行为不当而给公司带来的损失。
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