结论前置：起诉欠债人即使其房子已经抵押，仍然是有用的。这主要基于以下几个方面的考虑：

1. 抵押权的实现与诉讼的关系：

   • 抵押权是一种担保物权，当债务人不履行到期债务时，债权人有权依法以抵押物折价或者以拍卖、变卖该抵押物的价款优先受偿。然而，抵押权的实现并不自动排除诉讼的必要性。
   • 诉讼是债权人通过法律途径确认债权、要求债务人履行债务或实现抵押权的一种方式。即使房子已经抵押，债权人仍需要通过诉讼来确认债权的合法性，以及抵押权的优先受偿权。

2. 诉讼可以确认债权和抵押权的合法性：

   • 在诉讼过程中，法院会对债权和抵押权的合法性进行审查。如果债权和抵押权均合法有效，法院会判决债务人履行债务，并在债务人不履行时，支持债权人通过拍卖、变卖抵押物等方式实现抵押权。
   • 如果没有经过诉讼程序，债权人直接处置抵押物可能会面临法律风险，如被债务人或其他利害关系人起诉侵权。

3. 诉讼可以应对抵押物价值不足或债务人其他财产的情况：

   • 如果抵押物的价值不足以清偿全部债务，债权人还可以通过诉讼要求债务人用其他财产来清偿剩余债务。
   • 诉讼过程中，法院可以调查债务人的财产状况，包括但不限于银行账户、其他房产、车辆等，为债权人提供更多的执行选择。

4. 诉讼的强制执行力：

   • 一旦法院作出判决，该判决具有强制执行力。如果债务人拒不履行判决，债权人可以申请法院强制执行，包括查封、扣押、拍卖债务人的财产等。

法律建议：

• 如果你作为债权人，发现欠债人的房子已经抵押，但仍然担心债权无法得到实现，建议尽快向法院提起诉讼。
• 在诉讼过程中，要确保提供充分的证据证明债权的合法性和抵押权的有效性。
• 同时，要关注抵押物的价值变化以及债务人的其他财产状况，以便在诉讼中或执行阶段能够及时采取措施保护自己的权益。

可能的法律后果：

• 如果债权人不起诉，可能会面临债权无法得到确认、抵押权无法实现或无法全额实现的风险。
• 如果债权人起诉并胜诉，但债务人拒不履行判决，债权人可以申请法院强制执行，这可能会对债务人的生活和工作产生较大影响。

综上所述，即使欠债人的房子已经抵押，起诉仍然是有用的。这不仅可以确认债权的合法性，还可以为债权人提供更多的执行选择和保障。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。