结论：是否算双职工家庭，不能仅凭父亲拥有两家公司且母亲在其中一家公司上班这一信息就简单判定，需要从多个角度来分析。

1. 双职工家庭的一般定义：

   • 双职工家庭通常指的是夫妻双方都有稳定的工作和收入来源的家庭。这里的“稳定工作”一般指的是有正式的雇佣关系，如签订劳动合同、有固定的工资收入等。

2. 从母亲的工作情况分析：

   • 如果母亲在父亲的公司中担任正式职务，与公司签订了劳动合同，有固定的工资收入，并且这种工作关系是长期且稳定的，那么从母亲的工作性质来看，她确实属于有稳定工作的职工。

3. 从父亲的公司性质及与母亲的关系分析：

   • 公司性质：如果父亲的两家公司都是合法注册、正常运营的企业，且母亲在其中一家公司的工作符合上述稳定工作的条件，那么这增加了被认定为双职工家庭的可能性。
   • 与母亲的关系：需要明确的是，即使母亲在父亲的公司工作，这并不影响她作为职工的身份。关键在于她是否与公司建立了正式的雇佣关系，并享有相应的职工权益。

4. 从社会普遍认知和政策角度分析：

   • 在社会普遍认知中，双职工家庭更侧重于夫妻双方都有独立于彼此的职业身份和工作收入。如果母亲在父亲的公司工作被视为一种“内部安排”或“家族企业”的一部分，而非基于市场原则的雇佣关系，那么在社会认知上可能不完全符合双职工家庭的传统定义。
   • 从政策角度来看，某些政策或福利可能针对双职工家庭有特定的规定或优惠。在这些情况下，是否被认定为双职工家庭可能还需要满足其他条件，如夫妻双方的工作单位是否独立、是否有正式的劳动合同等。

建议：

• 如果您希望明确自己家庭是否符合双职工家庭的定义，以便享受相关政策或福利，建议您先了解相关政策或福利的具体要求。
• 同时，您也可以咨询当地的人力资源和社会保障部门或相关机构，以获取更准确的解答和指导。

可能涉及的法律后果：

• 在一般情况下，母亲在父亲的公司工作并不会引发特殊的法律后果。但是，如果这种工作关系存在不合法或不合规的情况（如未签订劳动合同、未缴纳社会保险等），则可能面临劳动法上的风险和责任。

如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。