结论：在出生证只记载母亲名字，且亲生父亲否定小孩是其子女的情况下，申请亲子鉴定是一个较为直接且有效的解决方式，但并非唯一途径，具体还需结合实际情况和法律规定来综合判断。

详细分析：

1. 亲子鉴定的法律效力：

   • 亲子鉴定是通过科学手段确定亲子关系的一种方法，其结果在法律上具有较高的证明力。如果亲子鉴定结果显示小孩与所谓的“亲生父亲”存在生物学上的亲子关系，那么这一结果可以作为认定亲子关系的重要依据。
   • 反之，如果亲子鉴定结果显示不存在亲子关系，那么这也可以作为否定亲子关系的证据。

2. 非亲子鉴定途径的考虑：

   • 其他证据：除了亲子鉴定外，还可以考虑收集其他证据来证明或否定亲子关系，如双方的生活照片、视频、共同生活的记录、证人证言等。但这些证据的证明力相对较弱，且需要形成完整的证据链才能被法院采纳。
   • 法律程序：如果双方无法就亲子关系达成一致，且无法通过其他证据证明，那么可以通过法律程序来解决。例如，可以向法院提起确认亲子关系之诉，由法院根据双方提供的证据和法律规定来作出判决。

3. 实际操作中的建议：

   • 沟通协商：在采取法律手段之前，建议双方先进行沟通协商，尝试通过和平的方式解决争议。这不仅可以节省时间和精力，还可以避免不必要的法律纠纷。
   • 咨询专业律师：如果沟通协商无果，或者双方对亲子关系的认定存在较大分歧，那么建议咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见和建议，帮助当事人制定合适的诉讼策略。
   • 准备充分证据：如果决定通过法律程序来解决争议，那么需要准备充分的证据来支持自己的主张。这包括亲子鉴定报告、其他相关证据以及法律条文等。

4. 可能的法律后果：

   • 如果亲子鉴定结果显示存在亲子关系，那么所谓的“亲生父亲”可能需要承担相应的法律责任，如抚养费、教育费等。
   • 如果亲子鉴定结果显示不存在亲子关系，那么双方可以解除对亲子关系的误解和争议，各自回归正常的生活轨道。

特殊情况说明：

• 如果亲生父亲拒绝进行亲子鉴定，且没有其他充分证据证明亲子关系，那么法院可能无法直接认定亲子关系。但在此情况下，如果母亲能够提供初步证据（如双方共同生活的记录、证人证言等）表明小孩与所谓的“亲生父亲”存在亲子关系，那么法院可能会根据这些证据和法律规定来作出推断或判决。不过，这种推断或判决的证明力相对较弱，且存在一定的风险。

总结与建议：

• 在出生证只记载母亲名字，且亲生父亲否定小孩是其子女的情况下，申请亲子鉴定是一个较为直接且有效的解决方式。但同时，也可以考虑收集其他证据或通过法律程序来解决争议。
• 无论采取哪种方式，都需要准备充分的证据来支持自己的主张，并咨询专业律师以获取法律意见和建议。
• 如果在处理过程中遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答和帮助。