结论：父母双方过世后，第一继承人的顺序主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来确定，第一顺序继承人包括配偶、子女和父母（但在此情境下父母已过世，故不参与继承）。若第一顺序继承人不存在或全部放弃/丧失继承权，则由第二顺序继承人继承。
一、法定继承顺序详解
第一顺序继承人：
- 配偶：作为被继承人的伴侣，配偶在法定继承中享有优先权。
- 子女：包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。他们均平等地享有继承权。
- 父母：虽然在此问题中父母已过世，但在一般情况下，父母也是第一顺序继承人之一。
第二顺序继承人：
- 若第一顺序继承人不存在或全部放弃/丧失继承权，则由第二顺序继承人继承，包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
二、父母过世后的继承情况
- 在父母双方均已过世的情况下，他们不再作为第一顺序继承人参与遗产分配。此时，遗产将由其他第一顺序继承人，即配偶和子女共同继承。
- 若被继承人没有配偶和子女，或者配偶和子女均放弃或丧失继承权，则遗产将由第二顺序继承人继承。
三、特殊继承情况
代位继承：
- 若被继承人的子女先于被继承人死亡，则该子女的直系晚辈血亲（如孙子孙女）将代位继承该子女应得的遗产份额。
转继承：
- 若被继承人死亡后，遗产分割前，其某一第一顺序继承人（如配偶或子女）死亡，则原本应由该继承人继承的遗产份额将由其法定继承人（如该继承人的子女）转继承。但这种情况在父母双方均已过世且作为被继承人的情况下不常见，因为此时父母已不是继承人。
遗嘱继承：
- 若被继承人生前立有合法有效遗嘱，则遗产的继承将按照遗嘱内容进行，而不完全遵循法定继承顺序和原则。这意味着，即使存在第一顺序继承人，被继承人也可以通过遗嘱将遗产指定给其他人或组织继承。
四、法律建议
- 了解继承顺序和原则：在处理遗产继承问题时，了解并遵循法定继承顺序和原则至关重要。这有助于避免不必要的纠纷和冲突。
- 考虑遗嘱继承：若被继承人有特定的遗产分配意愿，建议提前立下合法有效的遗嘱。这可以确保遗产按照被继承人的意愿进行分配，减少家庭内部的矛盾和纷争。
- 寻求专业帮助：遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和财产分配问题。在处理此类问题时，建议寻求专业律师的帮助以确保各方合法权益得到妥善保护和处理。
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