关于事业单位第二次签合同是签一整个新合同还是签续签书的问题，这主要取决于事业单位的具体规定以及双方协商的结果，但我可以根据一般情况和相关法律法规为您提供一些清晰的解答。

首先，我们需要明确的是，无论是签订新合同还是续签书，其核心目的都是为了明确双方的权利和义务，保障劳动关系的稳定性和合法性。在事业单位中，这一原则同样适用。

1. 签订新合同的情况：

• 如果事业单位有明确的规章制度或政策要求，在劳动合同到期后必须签订全新的劳动合同，那么双方就需要按照这一要求来操作。
• 签订新合同的好处在于，可以重新明确双方的权利和义务，包括工作内容、工作地点、薪酬待遇、工作时间等，确保双方对新的劳动关系有清晰的认识。
• 同时，新合同也可以根据事业单位的实际情况和劳动者的个人发展需求进行个性化定制，更加灵活地满足双方的需求。

2. 签订续签书的情况：

• 续签书通常是在原劳动合同的基础上，对合同期限进行延长或对某些条款进行修改而签订的补充协议。
• 如果事业单位和劳动者都认为原劳动合同的条款仍然适用，且只是希望延长合同期限，那么签订续签书可能是一个更加简便和高效的选择。
• 续签书可以明确续签的期限、条件以及双方的权利和义务等，确保劳动关系的连续性和稳定性。

3. 法律法规的考量：

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期后，如果双方继续履行劳动关系，应当及时签订书面劳动合同。无论是签订新合同还是续签书，都应当符合法律法规的要求。
• 特别需要注意的是，如果劳动者在事业单位已经连续订立了二次固定期限劳动合同，且符合订立无固定期限劳动合同的条件（如劳动者没有严重违反用人单位规章制度、没有因失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形），那么用人单位在续订劳动合同时应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。

4. 实际操作建议：

• 在劳动合同到期前，事业单位和劳动者应当提前进行沟通，明确双方对续签合同的意愿和期望。
• 根据双方的协商结果和事业单位的规章制度，选择签订新合同还是续签书，并确保合同内容符合法律法规的要求。
• 在签订合同或续签书时，双方应当认真阅读合同条款，确保对合同内容有清晰的认识和理解。

综上所述，事业单位第二次签合同是签一整个新合同还是签续签书，并没有固定的答案。它取决于事业单位的规章制度、双方协商的结果以及法律法规的要求。因此，在实际操作中，建议您根据具体情况进行灵活选择，并确保合同内容合法、合规、清晰、明确。