部门员工一直早退，部门负责人是否有责任，这主要取决于部门负责人的管理职责履行情况以及公司的相关规章制度。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 从管理职责的角度来看：

   • 部门负责人通常负责管理和监督部门员工的工作表现，包括出勤情况。如果部门负责人明知员工早退而未采取任何管理措施，如提醒、警告或记录等，那么在一定程度上，部门负责人可能因管理失职而承担一定责任。
   • 然而，如果部门负责人已经采取了合理的管理措施，如定期开会强调出勤纪律、对早退员工进行个别谈话或记录早退情况等，但员工仍然持续早退，那么部门负责人的责任可能会相对减轻。

2. 从公司规章制度的角度来看：

   • 公司通常会有明确的出勤管理制度，规定员工的上下班时间、迟到早退的处罚措施等。如果部门员工早退违反了公司的规章制度，那么公司有权根据规章制度对员工进行处罚。
   • 在这种情况下，部门负责人的责任主要取决于其是否按照公司规章制度执行了管理职责。如果部门负责人严格执行了规章制度，对早退员工进行了相应的处罚或记录，那么其责任相对较小；如果部门负责人未执行或未严格执行规章制度，那么其可能需要承担一定的管理责任。

3. 从法律责任的角度来看：

   • 在一般情况下，部门员工早退并不直接导致部门负责人承担法律责任。法律责任通常与具体的违法行为或侵权行为相关联，而早退本身并不构成违法行为或侵权行为。
   • 但是，如果部门负责人的管理失职导致了公司遭受损失（如员工早退导致工作进度延误、客户投诉等），且这种损失与部门负责人的管理失职有直接因果关系，那么公司可能会根据内部规定或相关法律法规追究部门负责人的责任。

建议：

• 对于部门负责人来说，应严格履行管理职责，定期监督和检查员工的出勤情况，对早退员工及时进行提醒、警告或记录，并按照公司规章制度执行相应的处罚措施。
• 对于公司来说，应制定明确的出勤管理制度，并确保员工了解并遵守这些制度。同时，公司也应为部门负责人提供必要的支持和资源，以便其更好地履行管理职责。

如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律指导。