结论：几万块的信用卡欠款确实存在被银行起诉的风险，但是否会实际起诉取决于多种因素，包括欠款时间、还款态度、银行内部政策等。
详细分析：
银行的法律权利：
- 从法律层面讲，信用卡领用合同是持卡人与银行之间签订的具有法律效力的协议。当持卡人未按照合同约定按时还款时，即构成违约。作为债权人，银行有权通过法律途径追讨欠款，不论欠款金额是几万还是更多。这包括向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求持卡人偿还欠款本金、利息及可能产生的滞纳金等费用。
影响银行是否起诉的关键因素：
- 欠款时间：若欠款时间较短，银行通常会先采取非诉讼方式（如电话、短信催收）进行催款。然而，若持卡人长期拖欠不还，特别是连续数月甚至半年以上未还款，银行起诉的可能性会显著增加。几万块的欠款，如果拖欠时间较长，银行很可能会考虑通过法律手段来追讨。
- 还款态度：持卡人的还款态度对银行是否起诉具有重要影响。若持卡人在逾期后积极与银行沟通，表达还款意愿，并尝试制定还款计划，银行可能会给予宽限期或采取其他更灵活的催收措施，而暂不起诉。相反，若持卡人拒绝联系、逃避还款责任，银行则可能更倾向于采取法律手段。几万块的欠款，如果持卡人表现出积极的还款态度，银行可能会更倾向于协商解决。
- 银行内部政策：不同银行对于信用卡欠款的处理政策和流程存在差异。有些银行可能对小额欠款也会积极采取起诉措施以维护信贷秩序；而有些银行则可能综合考虑起诉成本、客户关系等因素，对几万块的欠款采取更为宽容的态度，先进行一段时间的催收，当催收成本过高或效果不佳时才会选择起诉。
法律后果与建议：
- 一旦被银行起诉，持卡人不仅需要偿还欠款本金、利息和滞纳金，还可能承担诉讼费用和其他相关费用。同时，个人信用记录也将受到严重影响，对未来申请贷款、办理信用卡等金融业务造成障碍。几万块的欠款，如果被起诉，对持卡人的经济和生活都会带来不小的压力。
- 因此，无论信用卡欠款金额大小，持卡人都应积极与银行沟通协商，尽快还清欠款或制定可行的还款计划。保持积极的还款态度和良好的沟通是避免法律风险和经济损失的关键。如果确实遇到还款困难，可以寻求专业的法律帮助或财务咨询，以找到更合适的解决方案。
总结与建议：几万块的信用卡欠款存在被银行起诉的风险，但具体是否会起诉还需考虑多种因素。作为持卡人，应时刻关注自己的还款情况，积极履行还款义务，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。