结论：信用卡欠款1万多是否会被起诉，这并非一个绝对的结果，而是取决于多种因素，包括银行政策、欠款时间、欠款人的还款意愿和能力等。以下是对这一问题的详细分析：

一、银行政策与起诉决策

1. 银行内部政策：不同银行对于信用卡欠款的追讨政策有所不同。一些银行可能更倾向于通过内部催收、委托第三方催收等方式来追回欠款，而并非直接采取法律手段起诉。这通常取决于欠款的金额、欠款时间以及欠款人的还款记录等因素。

2. 起诉成本考量：银行在决定是否起诉时，也会考虑起诉的成本和收益。如果欠款金额相对较小，而起诉成本（包括律师费、诉讼费等）较高，银行可能会权衡利弊，选择不起诉或采取其他更经济的追讨方式。

二、欠款时间与起诉风险

1. 短期欠款：如果欠款时间较短，且欠款人表现出积极的还款意愿，银行通常会给予一定的宽限期，并尝试通过协商、分期还款等方式来解决问题，而不会立即起诉。

2. 长期欠款：如果欠款时间较长，且欠款人一直未还款或还款意愿不强，银行可能会认为欠款人存在恶意拖欠的行为，从而选择通过法律手段来追讨欠款。在这种情况下，欠款人被起诉的风险会显著增加。

三、欠款人的还款意愿和能力

1. 还款意愿：如果欠款人表现出积极的还款意愿，并主动与银行沟通协商还款计划，银行通常会给予一定的理解和支持，并可能暂停或减轻催收措施。这有助于降低欠款人被起诉的风险。

2. 还款能力：如果欠款人确实存在还款困难，但能够提供合理的还款计划或证明其还款能力正在逐步恢复，银行也可能会考虑给予一定的宽限期或调整还款计划，以避免采取法律手段。

四、法律后果与应对建议

1. 法律后果：如果欠款人被银行起诉并败诉，可能需要承担还款责任、支付逾期利息和违约金等费用，并可能面临信用记录受损、被限制高消费等后果。在严重情况下，甚至可能涉及刑事责任（如信用卡诈骗罪等，但通常需要欠款金额较大且存在恶意拖欠等情节）。

2. 应对建议：

   • 积极沟通：如果面临信用卡欠款问题，建议欠款人积极与银行沟通协商还款计划，表现出还款意愿和能力。
   • 寻求专业帮助：如果欠款问题较为复杂或难以解决，建议欠款人寻求专业律师或金融咨询机构的帮助，以制定更合理的还款计划或应对策略。
   • 避免恶意拖欠：无论欠款金额大小，都应避免恶意拖欠行为，以免引发更严重的法律后果。

总结来说，信用卡欠款1万多是否会被起诉取决于多种因素。作为欠款人，应积极与银行沟通协商还款计划，并尽力履行还款义务，以降低被起诉的风险。如果面临法律纠纷或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。