结论前置：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动者与用人单位之间因劳动关系产生的多种争议均可申请劳动争议仲裁。以下是一些常见的可以申请劳动仲裁的其他争议案例类型及详细解释：
因确认劳动关系发生的争议
- 案例：小张在一家公司工作，但未签订书面劳动合同。离职后，公司否认与小张存在劳动关系，拒绝支付经济补偿。小张可以通过劳动仲裁确认双方劳动关系，以主张自己的权益。
- 解释：当劳动者与用人单位就双方是否存在事实劳动关系存在分歧时，如未签订书面劳动合同但实际提供劳动的情况，可申请仲裁确定劳动关系。
因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议
- 案例：小李与一家公司签订了劳动合同，但公司未按约定支付工资。小李可以申请劳动仲裁，要求公司支付拖欠的工资。
- 解释：这包括用人单位拖延不订立书面劳动合同、设置不合理条款、未按合同约定支付劳动报酬、擅自变更合同重要内容、违法解除劳动合同或双方在劳动合同终止时就经济补偿等问题存在纠纷等情况。
因除名、辞退和辞职、离职发生的争议
- 案例：小王因违反公司规定被除名，但小王认为公司的除名决定不合理，可以申请劳动仲裁。
- 解释：用人单位对劳动者作出除名、辞退决定，若劳动者认为不合理不合法；或劳动者在辞职、离职过程中与用人单位就相关手续办理、工资结算、经济补偿等产生争议时，可申请仲裁。
因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议
- 案例：小赵的公司经常安排加班但不支付加班费，小赵可以申请劳动仲裁，要求公司支付加班费。
- 解释：这包括用人单位安排超时加班且不支付加班费、克扣年假病假等法定假期、未依法缴纳社会保险费用、不按规定发放员工福利、就培训费用承担或培训后服务期约定等问题产生分歧，以及未提供必要的劳动安全卫生条件和防护用品等情况。
因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议
- 案例：小刘在工作中受伤，但公司拒绝支付工伤医疗费。小刘可以申请劳动仲裁，要求公司支付工伤医疗费。
- 解释：这涉及工资、奖金、津贴、补贴等支付数额、时间、方式等方面的争议，如拖欠或克扣工资；用人单位拒绝支付工伤医疗费或对工伤认定及医疗费报销范围、金额等存在争议；劳动合同解除或终止时，双方就经济补偿的计算标准、支付条件等有不同意见；以及用人单位因违法行为需向劳动者支付赔偿金，但双方对赔偿金的数额、支付方式等产生争议等情况。
法律、法规规定的其他劳动争议
- 解释：随着社会经济发展和劳动用工形式的多样化，法律、法规可能会对新出现的劳动争议类型进行规定，这些争议同样可以申请劳动争议仲裁。例如，近年来出现的关于网络用工、灵活就业等新型劳动关系的争议，如果相关法律法规有明确规定，也可以申请劳动仲裁。
申请程序与注意事项：
- 申请劳动争议仲裁需遵循一定程序并提交相应材料，如劳动仲裁申请书、申请人身份证明及复印件、被申请人工商注册信息资料等。
- 劳动仲裁是劳动争议当事人向人民法院提起诉讼的必经程序。对仲裁裁决不服的，可在法定期限内向人民法院提起诉讼。
- 部分特定类型的争议（如住房问题）虽然与劳动关系相关，但可能不属于劳动争议仲裁的受理范围。因此，在申请前建议明确争议性质和受理范围，如果有任何疑问，可以直接向我咨询。
希望以上解答能对你有所帮助。如果你还有其他关于劳动纠纷的问题，欢迎随时向我提问。