公然辱骂他人是一种违法行为，可能面临民事责任、行政责任乃至刑事责任。 针对这一问题，我将从多个角度为你详细分析并给出相应的处理建议。

一、民事责任

1. 法律依据：根据《民法典》的规定，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。公然辱骂他人显然侵犯了他人的名誉权，因此辱骂者需承担相应的民事责任。
2. 承担方式：被辱骂者有权要求辱骂者停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可要求赔偿精神损害抚慰金等损失。这些要求可以通过协商、调解或诉讼等方式实现。
3. 维权途径：若双方协商不成，被辱骂者可以向法院提起民事诉讼，要求辱骂者承担民事侵权责任。在诉讼过程中，被辱骂者需要提供充分的证据来证明辱骂行为的存在以及因此造成的损失。

二、行政责任

1. 法律依据：根据《治安管理处罚法》第四十二条的规定，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
2. 处理流程：若辱骂行为情节较轻，尚未构成犯罪，但违反了治安管理规定，被辱骂者可以向公安机关报案。公安机关将依法对辱骂者进行调查，并根据调查结果作出相应的行政处罚决定。

三、刑事责任

1. 法律依据：根据《刑法》第二百四十六条的规定，以暴力或其他方法公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。
2. 可能涉及的罪名及量刑：辱骂行为若情节严重，可能构成侮辱罪。此罪一般属告诉才处理的犯罪，但严重危害社会秩序和国家利益的除外。若通过网络大量发布虚假信息辱骂他人，造成恶劣社会影响，也可能构成其他相关犯罪。
3. 举例说明：例如，若辱骂者长期、多次公然辱骂他人，导致被辱骂者精神失常或自杀等严重后果，或者在大庭广众之下采用极其恶劣的方式辱骂他人，严重影响他人名誉，这些行为都可能构成侮辱罪。

四、处理建议

1. 保持冷静：遇到辱骂行为时，务必保持冷静，避免情绪化反应导致事态升级。
2. 收集证据：及时收集辱骂行为的证据，如聊天记录、录音、视频、截图等，以便后续维权使用。这些证据将有助于证明辱骂行为的存在以及因此造成的损失。
3. 报警处理：若辱骂行为情节严重，应立即向公安机关报警，要求依法处理。公安机关将依法对辱骂者进行调查，并根据调查结果作出相应的处理决定。
4. 法律维权：根据具体情况，可选择向法院提起民事诉讼或刑事诉讼，维护自身合法权益。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来支持自己的主张。

总结来说，公然辱骂他人是一种违法行为，可能面临民事责任、行政责任乃至刑事责任。面对辱骂行为，我们应保持冷静，及时收集证据，并依法维权。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。