结论：亲妹妹在特定情况下有义务照顾无民事行为能力且父母去世、未结婚的姐姐或哥哥，但并非绝对，具体需结合实际情况和相关法律规定来判断。

分析：

1. 法定监护人的确定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：（一）配偶；（二）父母、子女；（三）其他近亲属；（四）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
   • 在您描述的情况下，由于该成年人无配偶、父母已去世且未结婚，因此，其他近亲属（如兄弟姐妹）将成为潜在的监护人。亲妹妹作为其他近亲属之一，在具备监护能力的情况下，有可能被指定为监护人。

2. 监护人的职责：

   • 一旦被指定为监护人，亲妹妹将承担起照顾、保护和管理被监护人的职责。这包括提供生活所需、保护其人身权利、管理其财产等。
   • 如果亲妹妹拒绝履行监护职责，可能会面临法律责任，如被撤销监护人资格等。

3. 实际情况的考量：

   • 并非所有情况下亲妹妹都必须成为监护人。如果亲妹妹自身不具备监护能力（如年幼、残疾、经济困难等），或者存在其他更合适的监护人（如其他近亲属、愿意担任监护人的个人或组织等），则亲妹妹可能不需要承担监护责任。
   • 此外，如果被监护人有足够的财产来支付其生活所需和护理费用，也可能减轻监护人的负担。

4. 法律程序与救济：

   • 如果对监护人的确定存在争议，可以通过法律程序来解决。例如，可以向被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门申请指定监护人，或者向人民法院提起诉讼请求指定监护人。
   • 如果监护人未能履行其职责，相关利益方也可以向人民法院申请撤销其监护人资格，并重新指定监护人。

建议：

• 如果您或您的家人面临类似情况，建议首先咨询当地的居民委员会、村民委员会或民政部门，了解具体的监护人指定程序和要求。
• 如果存在争议或需要法律帮助，可以寻求专业律师的协助，以确保被监护人的权益得到妥善保护。

后续行动：

• 如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供个性化的法律解决方案。