工厂工伤死亡一人对工厂确实会有多方面的影响，以下是详细的分析：

1. 经济赔偿方面：

   • 工厂需要承担因工伤死亡员工的医疗费用（如有）、丧葬补助金、供养亲属抚恤金以及一次性工亡补助金等。这些费用通常由工伤保险基金支付一部分，但若工厂未依法为员工缴纳工伤保险，则需由工厂全额承担，这将给工厂带来较大的经济负担。

2. 生产经营方面：

   • 工伤死亡事故可能导致岗位空缺，影响生产进度和秩序。工厂需要协调人员补充空缺岗位，增加管理成本。
   • 在事故调查期间，相关部门可能会对工厂进行停产整顿或限制部分生产活动，进一步影响工厂的生产经营。

3. 法律责任方面：

   • 若工厂在工伤死亡事件中存在重大过失或违法行为，如严重违章操作、强迫员工冒险等，相关责任人可能面临刑事责任的追究。
   • 工厂还可能因未履行安全生产职责而面临行政处罚，如罚款、吊销营业执照等。

4. 企业形象方面：

   • 工伤死亡事故容易给企业带来负面的社会影响，损害企业在社会公众中的形象。这可能会影响企业的声誉、合作伙伴关系以及后续的人才招聘等。

5. 员工士气方面：

   • 工伤死亡事故可能引发员工的恐慌和不安，降低员工的工作积极性和士气。工厂需要采取措施安抚员工情绪，恢复正常的生产秩序。

综上所述，工厂工伤死亡一人对工厂的影响是深远且多方面的。因此，工厂应当加强安全生产管理，预防工伤事故的发生，保障员工的生命安全和身体健康。同时，在事故发生后，工厂应积极配合调查，妥善处理善后事宜，以减轻对工厂的不利影响。