当法院调解书经双方当事人签字后，它便具有了法律效力，这标志着双方已经就争议事项达成了共识，并愿意按照调解书的内容来履行各自的义务。以下是对法院调解书双方签字后相关事宜的详细解答：
一、调解书的法律效力
调解书一旦签字，即表示双方认可并接受调解内容，该调解书与判决书具有同等法律效力。这意味着，双方必须按照调解书的规定来履行，否则将可能面临法律责任。同时，根据“一事不再理”原则，对于已经由法院处理过的同一纠纷，当事人通常不能再次向法院提起诉讼。
二、特殊情况下的法律途径
尽管调解书具有法律效力，但在某些特殊情况下，当事人仍有可能通过法律途径来维护自己的合法权益：
调解违反自愿原则或内容违法：
- 如果在调解过程中存在胁迫、欺诈等违背当事人真实意愿的情况，或者调解协议的内容违反了法律的强制性规定，当事人可以在法定期限内向作出调解书的法院申请再审。再审程序旨在纠正错误的调解书，确保当事人的合法权益得到保护。
有新的事实和理由：
- 如果在调解书生效后出现了新的事实和理由，且这些新情况足以影响原纠纷的处理结果，当事人可以另行起诉。但需要注意的是，新事实和理由必须符合法律规定和法院的受理条件，否则法院可能不予受理。
调解书未涉及全部争议：
- 如果调解书仅解决了部分争议，而遗漏了其他请求事项，并且这些遗漏的事项之前并未经过调解处理，当事人可以针对遗漏的部分另行提起诉讼。这确保了当事人的所有争议都能得到妥善解决。
调解协议无效或未完全履行：
- 如果调解过程中存在重大误解，或者调解协议因其他原因导致无效，当事人可以申请再审或提起诉讼。此外，如果调解协议没有完全履行，当事人也可以针对未履行的部分向法院另外提起诉讼，但必须符合法律规定的起诉条件。
三、申请再审或提起诉讼的注意事项
法定期限：
- 当事人需要在法定期限内提出申请或诉讼，逾期则可能丧失相关权利。因此，当事人应密切关注时间节点，确保在规定期限内采取行动。
证据支持：
- 申请再审或提起诉讼并不意味着一定能推翻调解书或获得胜诉。法院会根据具体情况进行审查和判断。因此，当事人应提供充分的证据支持自己的主张，以增加成功的机会。
法律程序：
- 无论采取何种方式，当事人都应遵循法律规定的程序和要求。这包括提交申请书、提供证据材料、参加庭审等。只有遵循法律程序，才能确保自己的权益得到合法保护。
综上所述，法院调解书双方签字后，一般情况下具有法律效力，不可就同一事实和理由再次起诉。但在特定情况下，当事人仍有可能通过申请再审或提起诉讼来维护自己的合法权益。在采取行动前，当事人应充分了解相关法律规定和程序要求，并咨询专业律师的意见以确保自己的权益得到妥善保护。